2020年内蒙古包头市九年级升学考试数学考试完整版

1. 选择题	详细信息
﹣2020的绝对值是（　　） A.﹣2020 B.2020 C.﹣ D.

2. 选择题	详细信息
如图，，若，则的度数是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
不等式的解集是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知正比例函数y=kx（k≠0）经过第二、四象限，点（k﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k的值为（　　） A.3 B.5 C.﹣1 D.﹣3

7. 选择题	详细信息
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9. 选择题	详细信息
一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
从1,2,3,4中任取两个不同的数，分别记为和，则的概率是（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB．若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（ ） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

12. 选择题	详细信息
下列关于一次函数的说法，错误的是( ) A.图象经过第一、二、四象限 B.随的增大而减小 C.图象与轴交于点 D.当时，

13. 填空题	详细信息
计算：_____．

14. 填空题	详细信息
2019年1月12日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为_____．

15. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标是_____．

16. 填空题	详细信息
东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示， 则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是____小时．

17. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，AB=1，点E、F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF=60°，则CF的长是____．

18. 填空题	详细信息
已知等腰三角形的底角是，腰长为，则它的周长是_____．

19. 填空题	详细信息
用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共______块．

20. 填空题	详细信息
不等式组的解集为_____．

21. 解答题	详细信息
化简：1-．

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点，轴，垂足为，的面积是． 求的值； 求直线的解析式．

23. 解答题	详细信息
某区教育系统为了更好地宣传扫黑除恶专项斗争，印制了应知应会手册，该区教育局想了解教师对扫黑除恶专项斗争应知应会知识掌握程度，抽取了部分教师进行了测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下面问题： （1）计算样本中，成绩为98分的教师有　 　人，并补全两个统计图； （2）样本中，测试成绩的众数是　 　，中位数是　 　； （3）若该区共有教师6880名，根据此次成绩估计该区大约有多少名教师已全部掌握扫黑除恶专项斗争应知应会知识？

24. 解答题	详细信息
如图，是的直径，点是延长线上的一点，点在上，且AC=CD,． 求证：是的切线； 若的半径为，求图中阴影部分的面积．

25. 解答题	详细信息
已知直线y＝kx+b经过点A（0，2），B（﹣4，0）和抛物线y＝x2． （1）求直线的解析式； （2）将抛物线y＝x2沿着x轴向右平移，平移后的抛物线对称轴左侧部分与y轴交于点C，对称轴右侧部分抛物线与直线y＝kx+b交于点D，连接CD，当CD∥x轴时，求平移后得到的抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，平移后得到的抛物线的对称轴与x轴交于点E，P为该抛物线上一动点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为Q，是否存在这样的点P，使以点E，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 解答题	详细信息
如图1，在中，∠B=90°，，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为． 问题发现： 当时，_____；当时，_____． 拓展探究： 试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明． 问题解决： 当旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．