全国2018年九年级数学上半期期中考试网上考试练习

1. 选择题	详细信息
下列方程中①；②；③；④，是一元二次方程的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. 选择题	详细信息
二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为(　　) A. x＝4 B. x＝－4 C. x＝2 D. x＝－2

3. 选择题	详细信息
已知二次函数（，、、为常数）的图象如图所示，下列个结论：①；②；③；④；⑤为常数，且．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 选择题	详细信息
若一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1

5. 选择题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b2-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2 C. 3 D. 4个

6. 选择题	详细信息
若点关于原点对称点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ，

8. 选择题	详细信息
设、是两个整数，若定义一种运算“”，，则方程的实数根是（ ） A. B. ， C. D. ，

9. 选择题	详细信息
二次函数图象如图所示，则其解析式是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，幼儿园计划用的围栏靠墙围成一个面积为的矩形小花园（墙长为），则与墙垂直的边为（ ） A. B. 或 C. D. 或

11. 填空题	详细信息
把函数化为的形式为________．

12. 填空题	详细信息
一元二次方程的根是____________.

13. 填空题	详细信息
关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于________点，此时________．

14. 填空题	详细信息
已知，则的值等于________．

15. 填空题	详细信息
试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：________．

16. 填空题	详细信息
若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

17. 填空题	详细信息
若关于的方程是一元二次方程，则需满足________．

18. 填空题	详细信息
方程的一个根是，则________，另一个根是________．

19. 填空题	详细信息
用一段长米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为米，另三边用篱笆恰好围成．围成的花圃是如图的矩形．设边的长为米，花圃的面积为平方米，则与之间的函数关系式是________．（不必写出自变量取值范围）

20. 填空题	详细信息
有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过_____米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

21. 解答题	详细信息
（1）； （2）．

22. 解答题	详细信息
已知：函数是二次函数． 求的值； 写出这个二次函数图象的对称轴：________，顶点坐标：________； 求图象与轴的交点坐标．

23. 解答题	详细信息
已知抛物线经过点和点，且． 如图，若点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和的值． 若，求、的值，并指出此时抛物线的开口方向． 若抛物线的开口向下，请直接写出的取值范围．

24. 解答题	详细信息
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为平方米的三级污水处理池（平面图如图所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过米．如果池的外围墙建造单价为每米元，中间两条隔墙建造单价为每米元，池底建造单价为每平方米元．（池墙的厚度忽略不计） 当三级污水处理池的总造价为元时，求池长； 如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．

25. 解答题	详细信息
如图，等腰直角三角形中，，，动点从出发沿向移动，通过点引，，问当等于多少时，平行四边形的面积等于？设的长为，列出关于的方程．

26. 解答题	详细信息
将线段绕点逆时针旋转角度得到线段，连接得，又将线段绕点逆时针旋转得线段（如图①）． 求的大小（结果用含的式子表示）； 又将线段绕点顺时针旋转得线段，连接（如图②）求； 连接、，试探究当为何值时，．