2019届九年级下半期第一次模拟考试数学试卷带参考答案和解析（广州市广大附中）

1.	详细信息
的相反数是 A. B. 2019 C. - D.

2.	详细信息
下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
如图，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
使分式有意义的x的取值范围是（ ） A. x=2 B. x≠2且x≠0 C. x=0 D. x≠2

6.	详细信息
下列说法中，正确的是 （ ） A. 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C. 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D. 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小

7.	详细信息
在二次函数的图像中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x＜2 D. x＞-1

8.	详细信息
已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A. x1≠x2 B. x1+x2＞0 C. x1•x2＞0 D. x1＜0，x2＜0

9.	详细信息
如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin=，则该圆锥的侧面积是（ ） A. B. 24π C. 16π D. 12π

10.	详细信息
如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y=t+27； ④若△ABE与△QBP相似，则t=秒， 其中正确结论的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11.	详细信息
分解因式：=_____.

12.	详细信息
分式方程的解是____．

13.	详细信息
要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的______（填“平均数”或“频数分布”）

14.	详细信息
如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____千米．（结果保留根号）

15.	详细信息
等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为_____．

16.	详细信息
如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正确的结论是_____.

17.	详细信息
解不等式组

18.	详细信息
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，求线段AB的长.

19.	详细信息
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

20.	详细信息
（2013年四川绵阳12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F． （1）若E是AB的中点，求F点的坐标； （2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．

21.	详细信息
（2016广东省深圳市）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变） （1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元； （2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

22.	详细信息
（问题情境） 已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ （数学模型） 设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（ ）（x＞0） （探索研究） 我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=（x＞0）的图象和性质． （1）①填写下表，画出函数的图象； ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； ③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=（x＞0）的最小值． 解决问题：（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。

23.	详细信息
联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。 举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。 应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数。 探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

24.	详细信息
如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH． （1）求证：∠APB=∠BPH； （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

25.	详细信息
抛物线y=a（x+2）2+c与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点A（-1，0），OB=OC． （1）求此抛物线的解析式； （2）若把抛物线与直线y=-x-4的交点称为抛物线的不动点，若将此抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点； （3）Q为直线y=-x-4上一点，在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB=2∠AQB，且这样的Q点有且只有一个？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．