人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试

1. 选择题	详细信息
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A. ax2+bx+c=0 B. x2﹣2=（x+3）2 C. 2x+3x﹣5=0 D. x2﹣1=0

2. 选择题	详细信息
方程2(x-3)2=8的根是(　　) A. x1=2，x2=-2 B. x1=5，x2=1 C. x1=-5，x2=-1 D. x1=-5，x2=1

3. 选择题	详细信息
用配方法解下列方程时，配方正确的是(　　) A. 方程x2-6x-5=0，可化为(x-3)2=4 B. 方程y2-2y-2 015=0，可化为(y-1)2=2 015 C. 方程a2+8a+9=0，可化为(a+4)2=25 D. 方程2x2-6x-7=0，可化为

4. 选择题	详细信息
如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=-1，那么p，q的值分别是 (　　) A. 1，-2 B. -1，-2 C. -1，2 D. 1，2

5. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. 且k≠1 C. D. k≥且k≠0

6. 选择题	详细信息
已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若mn-(m+n)=-7，则a的值为 (　　) A. -10 B. 4 C. -4 D. 10

7. 选择题	详细信息
定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a2－3a+b，如3⊕5=32－3×3+5，若x⊕1=11则实数x的值（ ） A. 2或－5 B. －2或5 C. 2或5 D. －2或－5

8. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程为ax2＋bx－5＝0（a≠0）的一个解是x=1,则2019－a－b的值是 A. 2018 B. 2013 C. 2014 D. 2012

9. 选择题	详细信息
）一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣9x+18=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12

10. 选择题	详细信息
将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8 000元利润，则应进货(　　) A. 400个 B. 200个 C. 400个或200个 D. 600个

11. 填空题	详细信息
一元二次方程x2-6x+a=0，配方后为(x-3)2=1，则a=______.

12. 填空题	详细信息
已知方程(m-2)x|m|+x+1=0是一元二次方程，则m=_____.

13. 填空题	详细信息
方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是_____．

14. 填空题	详细信息
已知关于x的方程x2+3mx+m2=0的一个根是x=1，那么m的值为_____.

15. 填空题	详细信息
如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为 米．

16. 填空题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则▱ABCD的周长是 ．

17. 解答题	详细信息
用配方法解方程2x2-4x-3=0.

18. 填空题	详细信息
已知关于x的方程x2+(2m-1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值.

19. 解答题	详细信息
用恰当的方法解下列方程： (1)x2-10x+25=7；(2)3x(x-1)=2-2x.

20. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

21. 解答题	详细信息
已知方程x2﹣2x﹣15=0的两个根分别是a和b，求代数式（a﹣b）2+4b（a﹣b）+4b2的值．

22. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值.

23. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

24. 解答题	详细信息
把一根长为的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形. （1）要使这两个正方形的面积之和等于，该怎么剪？ （2）这两个正方形面积之和可能等于吗？