2018-2019年高二上册期末考试数学题开卷有益（宁夏银川一中）

1. 选择题	详细信息
复数满足（为虚数单位），则的虚部为（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
对于一组数据，如果将它们改变为，则下列结论正确的是（） A. 平均数不变，方差变 B. 平均数与方差均发生变化 C. 平均数与方差均不变 D. 平均数变，方差保持不变

3. 选择题	详细信息
设实数a,b,c满足a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于　(　　) A. 0 B. C. D. 1

4. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（） A. 命题“若，则”的否命题是“若，则” B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“”的否定是“” D. 命题“若，则”的逆否命题是真命题。

5. 选择题	详细信息
从2010名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等，且为 D. 都相等，且为

6. 选择题	详细信息
在区间[-1,1]上任选两个数，则的概率为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
下列关于回归分析的说法中错误的是（） A. 回归直线一定过样本中心 B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适 C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 D. 甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好

8. 选择题	详细信息
在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，. 则函数的最小值为 A. B. C. D.

9. 选择题

详细信息

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的

分别为96、36，则输出的

为( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

10. 选择题	详细信息
有这样一个有规律的步骤：对于数25，将组成它的数字2和5分别取立方再求和为133，即；对于133也做同样操作：，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（） A. 25 B. 250 C. 55 D. 133

11. 选择题	详细信息
设函数,若函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是( ) A. B. (0,1) C. (0,2) D.

12. 选择题	详细信息
已知复数满足，为的共轭复数，则（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
某单位实行职工值夜班制度，己知A，B，C，D，E5名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，从今天起B，C至少连续4天不值夜班，D星期四值夜班，则今天是星期__________

14. 填空题	详细信息
已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是__________

15. 解答题

详细信息

为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店

月的月营业额

（单位：万元）与月份

的数据，如下表：

（1）求关于的回归直线方程；
（2）若在这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.
附：回归直线方程中，
，.

16. 解答题	详细信息
已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)． (1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率； (2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a·b<0的概率．

17. 解答题

详细信息

进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的

列联表：

	赞同限行	不赞同限行	合计
没有私家车	90	20	110
有私家车	70	40	110
合计	160	60	220

（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关；
（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率.
附：.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18. 解答题

详细信息

为了解市民对A，B两个品牌共享单车使用情况的满意程度，分别从使用A，B两个品牌单车的市民中随机抽取了100人，对这两个品牌的单车进行评分，满分60分．根据调查，得到A品牌单车评分的频率分布直方图，和B品牌单车评分的频数分布表：

根据用户的评分，定义用户对共享单车评价的“满意度指数”如下：

评分
满意度指数

（1）求对A品牌单车评价“满意度指数”为的人数；
（2）从对A，B两个品牌单车评分都在范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人是A品牌单车的评分人的概率；

19. 解答题	详细信息
设函数f(x)＝\|x＋2\|＋\|x－2\|，x∈R，不等式f(x)≤6的解集为M. （1）求M；（2）当a2，b2∈M时，证明： \|a＋b\|≤\|ab＋3\|.

20. 解答题	详细信息
设函数，．（1）求函数的单调性；（2）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

高中数学试卷推荐