1. 选择题 | 详细信息 |
将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
若,且,则等于( ) A. 4:3 B. 3:2 C. 2:3 D. 3:4 |
3. 选择题 | 详细信息 |
若点,,在反比例函数(为常数)的图象上,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB、AC于点D、E,,若AE=5,则EC的长度为( ) A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 |
5. 选择题 | 详细信息 |
如图,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A(2,4),顶点为B(-1,0),则sinα的值是( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
k为任何实数,则抛物线y=2(x+k)2-k的顶点在( )上 A、直线y=x上, B、直线y=-x C、x轴 D、y轴 |
7. 选择题 | 详细信息 |
如图,放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为( ) A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 24cm |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,二次函数的图象交轴于,两点,交轴于,则的面积为( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图,矩形ABCD中,F是DC上一点,BF⊥AC,垂足为E, ,△CEF的面积为S1,△AEB的面积为S2,则 的值等于( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠BAC=30º,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系图象大致是( ) A. B. C. D. |
11. 填空题 | 详细信息 |
抛物线y=-x2+2x-2的顶点坐标为________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
若锐角满足,则的取值范围是______. |
13. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,一直角三角板如图放置,其中角的两边与双曲线在第一象限内交于A、B两点,若点A的纵坐标、点B的横坐标都是1,则该双曲线的解析式是______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,若旗杆与教学楼的距离为9m,则旗杆AB的高度是______m(结果保留根号). |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论: ①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG. 其中正确的是__.(把所有正确结论的序号都选上) |
16. 解答题 | 详细信息 |
计算:. |
17. 解答题 | 详细信息 |
如图所示,在边长为1的正方形网格中,建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A(3,4)、B(8,1)、O(0,0) (1)以O为位似中心,在第一象限内作出△ABO的位似图形△A1B1O,其相似比为. (2)将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2O |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数的图象过,和三点 求二次函数的解析式; 直接写出不等式的解集. |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图,在中,D、E在边BC上,且是等边三角形,试探究线段BD、DE、CE之间的数量关系,并说明理由. |
20. 解答题 | 详细信息 |
(6分)某海域有A,B两个港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75°方向的C处,求该船与B港口之间的距离即CB的长(结果保留根号). |
21. 解答题 | 详细信息 |
某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价元千克与时间第天之间的函数关系为,日销售量千克与时问第天之间的函数关系如图所示. 求日销售量y与时间t的函数关系式; 求利润w与时间t的函数关系式; 哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少? |
22. 解答题 | 详细信息 |
(本题满分10分)(1)如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证:. (2) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长; ②如图3,求证MN2=DM·EN. |