舟山市高二数学2019年下期期末考试无纸试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，若，则的共轭复数等于（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A.36 B.72 C.91 D.182

5. 选择题	详细信息
已知函数的导函数的图像如图所示，则（ ） A.有极小值，但无极大值 B.既有极小值，也有极大值 C.有极大值，但无极小值 D.既无极小值，也无极大值

6. 选择题	详细信息
若直线不平行于平面，且，则（ ） A.内所有直线与异面 B.内只存在有限条直线与共面 C.内存在唯一的直线与平行 D.内存在无数条直线与相交

7. 选择题	详细信息
在中，，且，则的面积为（ ） A. B. C.3 D.

8. 选择题	详细信息
已知各棱长均相等的正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥的侧面与底面所成角的大小分别为，则（ ） A. B. C. D.前三个答案都不对

9. 选择题	详细信息
把圆和椭圆的公共点用线段连接起来，所得到的图形为（ ） A.线段 B.等边三角形 C.直角三角形 D.四边形

10. 选择题	详细信息
已知函数，满足且，，则当时，有（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
若，，则______，_______.

12. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则正视图中的正切值为________，该几何体的体积为________.

13. 填空题	详细信息
设数列的前项和，若，则_______，__________．

14. 填空题	详细信息
在坐标平面上有两个区域，由所确定，由所确定，其中实数，若点在区域内，则的最小值为__________；和的公共面积的最大值为__________．

15. 填空题	详细信息
设是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的面积等于__________．

16. 填空题	详细信息
已知函数，其中，若只有一个零点，则的取值范围是__________．

17. 填空题	详细信息
已知是两个非零向量，且，，则的最大值为_____．

18. 解答题	详细信息
已知函数满足，其中. （1）求的值及的最小正周期； （2）当时，求的最值.

19. 解答题	详细信息
已知正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，高为，为线段的中点，为线段的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知等比数列的前项和，满足，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，记数列的前项和，求的最大值.

21. 解答题	详细信息
已知圆，点在抛物线上，为坐标原点，直线与圆有公共点. （1）求点横坐标的取值范围； （2）如图，当直线过圆心时，过点作抛物线的切线交轴于点，过点引直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线分别与直线交于，求证：为中点.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求的极值； （2）是否存在实数，使得与的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由； （3）若，求证：在上恒成立.