2018秋人教A版高中数学选修2-1第一章测评

1. 选择题	详细信息
已知命题p:∀x∈R(x≠0),x+≥2,则¬p为(　　) A. ∃x0∈R(x0≠0),x0+≤2 B. ∃x0∈R(x0≠0),x0+<2 C. ∀x∈R(x≠0),x+≤2 D. ∀x∈R(x≠0),x+<2

2. 选择题	详细信息
命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是 A、若α≠，则tanα≠1 B、若α=，则tanα≠1 C、若tanα≠1，则α≠ D、若tanα≠1，则α=

3. 选择题	详细信息
已知命题p:若m>0,则函数y=log2x+m(x≥1)没有零点,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,错误命题的个数为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 选择题	详细信息
已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为(　　) A. 若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 B. 若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 C. 若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 D. 若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行

5. 选择题	详细信息
已知平面α和直线a,b,若a∥α,则“b⊥a”是“b⊥α”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
已知命题p:∀x∈R,sin(π-x)=sin x;命题q:若α>β,则sin α>sin β,则下列命题是真命题的是(　　) A. p∧(¬q) B. (¬p)∧(¬q) C. (¬p)∧q D. p∧q

7. 选择题	详细信息
在中，“”是“为锐角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
下列命题是真命题的是(　　) A. 若x=y,则 B. 若f(x)为偶函数,则=1 C. 若a=-2b,则|a|=2|b| D. 若a>b+1,则a2>b2

9. 选择题	详细信息
在△ABC中,能使sin A>成立的充分不必要条件是 (　　) A. A∈ B. A∈ C. A∈ D. A∈

10. 选择题	详细信息
设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

11. 选择题	详细信息
已知函数f(x)=(a∈R),给出两个命题:p:函数f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函数f(x)的单调递增区间可以是(-∞,-2].那么下列命题为真命题的是(　　) A. p∧q B. p∨(¬q) C. (¬p)∧q D. (¬p)∧(¬q)

12. 选择题	详细信息
已知函数f(x)=则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的 (　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

13. 填空题	详细信息
若p:∃x0∈R,+2x0+2≤0,则¬p为__________.

14. 填空题	详细信息
命题p：若a，b∈R，则ab＝0是a＝0的充分条件，命题q：函数的定义域是[3，＋∞)，则“p∨q”“p∧q”“ ”中是真命题的为_________．

15. 填空题	详细信息
关于x的方程m2x2-(m+1)x+2=0的所有根的和为2的充要条件是_____.

16. 填空题	详细信息
给出如下四个命题: ①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题; ②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2α≤2b-1”; ③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”; ④在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件. 其中不正确的命题的个数是_____.

17. 解答题	详细信息
把下列命题作为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题,并判断其真假. (1)若α=β,则cos α=cos β; (2)若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1.

18. 解答题	详细信息
设q(x):cos 2x=cos(x+π). (1)写出q(π),并判断它是否是真命题; (2)写出“∀x∈R,q(x)”,并判断它是否是真命题.

19. 解答题	详细信息
设a为实数,给出命题p:关于x的不等式≥a的解集为⌀,命题q:函数f(x)=的定义域为R,若命题“p∨q”为真,“p∧q为假”,求a的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知p:x2-5ax+4a2<0,其中a>0,q:3<x≤4. (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知命题p:函数f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上单调递增;命题q:函数g(x)=+2有零点. (1)若命题p和q均为真命题,求实数c的取值范围; (2)是否存在实数c,使得p∧(¬q)是真命题?若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知命题P:在R上定义运算⊗：x ⊗y=(1-x)y.不等式x ⊗（1-a)x<1对任意实数x恒成立;命题Q:若不等式≥2对任意的x∈ N*恒成立.若P∧ Q为假命题,P∨ Q为真命题,求实数a的取值范围.