衡水市2019年高三数学上半期期中考试同步练习

1. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是　　 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
等差数列的前项和为，已知.则等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（　　） A.-4 B.-1 C.1 D.4

4. 选择题	详细信息
在中，是边上一点，，且，则的值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知双曲线离心率,与椭圆有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是() A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知角满足，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列且，则等于（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知点P为双曲线右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左右焦点，点I是△PF1F2的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是（　　） A.（1，） B.（1，2） C.（1，2] D.（1，]

10. 选择题	详细信息
函数向右平移个单位后得到函数，若在上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若当 时，有解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4

13. 填空题	详细信息
已知向量，，则在方向上的投影为___________.

14. 填空题	详细信息
若函数只有一个极值点，则k的取值范围为___________.

15. 填空题	详细信息
已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，过A作，垂足为M，AM的中点为N，若，则___________.

16. 填空题	详细信息
数列为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，…，首先给出，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是，，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是，，，，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加4，…，如此继续，则______.

17. 解答题	详细信息
已知的面积为，且且. (1)求角的大小； (2)设为的中点，且，的平分线交于，求线段的长度.

18. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，. （1）若，求的通项公式； （2）若，求.

19. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

20. 解答题	详细信息
已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，为数列的前项和，求.

21. 解答题	详细信息
已知函数,. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）令两个零点，证明：.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为4，且过点． （1）求椭圆的方程 （2）设椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于、两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．