2019届高三上期期中考试数学理免费试卷完整版（山东省潍坊市）

1. 选择题	详细信息
已知集合 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知命题p：∀x>2，x3－8>0，那么p是 （ ） A. ∀x≤2，x3－8≤0 B. ∃x≤2，x3－8≤0 C. ∀x>2，x3－8≤0 D. ∃x>2，x3－8≤0

3. 选择题	详细信息
下列说法正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

4. 选择题	详细信息
若曲线在点(1，m)处的切线垂直于y轴，则实数 A. B. 0 C. 1 D. 2

5. 选择题	详细信息
若满足约束条件的最大值为 A. B. 0 C. D.

6. 选择题	详细信息
已知偶函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是 A. B. [0，2] C. [1，2] D. [1，3]

7. 选择题	详细信息
在△ABC中，D为AC的中点，E为线段CB上靠近B的三等分点，则 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知为第二象限的角，，则的值为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的图象大致为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，，E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面AA1B1B所成的角是 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

11. 选择题	详细信息
鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为(容器壁的厚度忽略不计) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围为 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知是夹角为的两个单位向量，，则=_______．

14. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，左视图为半圆，俯视图为等腰三角形，则该几何体的体积为__________.

15. 填空题	详细信息
设函数的部分图象如图所示，若是边长为2的等边三角形，则=________．

16. 填空题	详细信息
已知偶函数满足，且当时．若时，有3个零点，则实数的取值范围为__________.

17. 解答题	详细信息
已知集合；设，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知向量，函数，且图象经过点． (1)求的值； (2)求在上的单调递减区间．

19. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知且． (1)求角； (2)如图，D为△ABC外一点，若在平面四边形ABCD中，，求△ACD面积的最大值．

20. 解答题	详细信息
如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图所示点E的位置，使． (1)求证：BD⊥EC； (2)求三棱锥B-CE-D的余弦值．

21. 解答题	详细信息
某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系． (1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与产品上市时间的函数关系式； (2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元? (日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，)

22. 解答题	详细信息
已知函数.其中表示的导函数在的取值． (1)求的值及函数的单调区间； (2)若在的定义域内恒成立，求的最小值．