四川2019年高三数学前半期开学考试带参考答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设复数z满足z+i=3-i,，则 的共轭复数 =A. -1+2i B. 1-2i C. 3+2i D. 3-2i |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知全集 ，集合A={x|x＜﹣1或x＞1}，则 A. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B. （﹣∞，﹣1]∪ [1，+∞） C. （﹣1，1） D. [﹣1，1] |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
命题“ ， ”的否定是A. ， B.  ， C.  ， D. ， |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
在如图的程序框图中，若输入 ， ，则输出的 值是（ ）[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/21/1907086498037760/1907898837975040/STEM/25d20caaa911497ea3baaf4f7dee45a3.png] A. 3 B. 7 C. 11 D. 33 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在区间[﹣3，5]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m（m＞0）的概率为 ，则m的值等于A.  B. 3 C. 4 D. ﹣2 |
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| 6. 填空题 | 详细信息 |
《九章算术》中，将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的体积为 A. 2 B.  C. 1 D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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已知等比数列{an}满足a1+a2=6，a4+a5=48，则数列{an}前8项的和S8为 A. 510 B. 126 C. 256 D. 512 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 是定义域为 的奇函数， ，且当 时， ，则下列结论正确的是A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，实数x，y满足 ，若z=3x+y最小值为1,则a的值为A.  B.  C.  D. 或 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 的一条弦 经过焦点 为坐标原点，点 在线段 上，且 ，点 在射线 上，且 ，过 向抛物线的准线作垂线，垂足分别为 ,则 的最小值为A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
向量 满足： ， ， ，则 的最大值是A. 24 B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
若关于 的不等式 （其中 为自然对数的底数， ）恒成立，则 的最大值为A. 4 B. 5 C. 3 D. 2 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
 _________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
直线 过双曲线 的右焦点F 且与双曲线C 只有一个公共点，则C的离心率为_____________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知三棱柱 的6个顶点都在球 的球面上，若 ， ，则球的半径为 ． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
函数 ，已知 在区间 恰有三个零点，则 的范围为_______. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||
迈入2018年后，直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如下表：
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的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？
．
| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中，内角 的对边分别为 ，且 ． (1)求角  的大小；(2)若  ， 边上的中线 的长为 ，求的面积． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量（单位：件）进行了统计，制成频率分布直方图如下：  （1）若将上述频率视为概率，已知该服装店过去100天的销售中，实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.24，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数； （2）若将上述频率视为概率，已知该服装店实体店每天的人工成本为500元，门市成本为1200元，每售出一件利润为50元，求该门市一天获利不低于800元的概率； （3）根据销售量的频率分布直方图，求该服装店网店销售量中位数的估计值（精确到0.01）． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆C的两个顶点分别为 ，焦点在 x 轴上，离心率为 .（1）求椭圆C的方程 （2）设  为C的左、右焦点，Q为C上的一个动点，且Q在x轴的上方，过 作直线 ，记l与C的交点为P、R，求三角形 面积的最大值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ，  ，其中 （1）若  ，求 的单调区间；（2）若  的两根为 ，且 ，证明：  . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 ，曲线 ，曲线 （ 为参数），以坐标原点 为 极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线  ， 的极坐标方程；（2）射线  分别交，于 ， 两点，求 的最大值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）解不等式  ；（2）设函数  的最小值为c，实数a，b满足 ，求证： ． |
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