高一下期4月月考数学题免费试卷（2019-2020年上海市华东师范大学第二附属中学）

1. 填空题	详细信息
函数的对称中心是________.

2. 填空题	详细信息
函数上的值域是________.

3. 填空题	详细信息
函数在的递减区间是__________

4. 填空题	详细信息
已知函数的图象的一条对称轴是，若表示一个简谐运动，则其初相是________.

5. 填空题	详细信息
已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是________.

6. 填空题	详细信息
设函数，，若函数恰有三个零点、、，则的取值范围是_______________

7. 填空题	详细信息
函数在区间上的最小值是，则的取值范围是_______．

8. 填空题	详细信息
已知将函数的图象向右平移个单位长度得到画的图象，若和的图象都关于对称，则________.

9. 填空题	详细信息
已知函数在区间上是单调函数，则实数的最大值为__________.

10. 填空题	详细信息
已知函数,下列说法正确的是__________． ①图像关于对称； ②的最小正周期为； ③在区间上单调递减； ④图像关于中心对称; ⑤的最小正周期为.

11. 填空题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，若3a2＝2b2＋c2，则的最大值为________.

12. 填空题	详细信息
函数的图象与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为在点列，中存在三个不同的点使得是等腰直角三角形，将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则________.

13. 选择题	详细信息
函数在上是减函数，则的取值范围是（） A. B. C. D.

14. 选择题

详细信息

《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

米，肩宽约为

米，“弓”所在圆的半径约为

米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（）
（参考数据：

）

米 B.

米
C.

米 D.

米

15. 选择题	详细信息
已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（） A. B. C. D.

16. 选择题

详细信息

已知函数

，

，若函数

的所有零点依次记为

，且

，则

（）
A.

解答题

已知函数

的两条相邻对称轴之间的距离为

.
（1）求

的值；
（2）将函数

的图像向左平移

个单位，再将所得函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数

的图像，若函数

在区间

上存在零点，求实数k的取值范围.

17. 解答题	详细信息
已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数. （1）求的解析式；（2）在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，求的取值范围.

18. 解答题

详细信息

钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里.

（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）
（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为P

A（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．

19. 解答题	详细信息
对于定义域为R的函数，部分与的对应关系如表：（1）求：（2）数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，求（3）若，其中，求此函数的解析式，并求．