广东省广州市白云区广外附设外语学校2020-2021年初三上半期期中数学题带答案和解析

1. 解答题	详细信息
时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（　　）. A.10° B.20° C.30° D.60°

2. 选择题	详细信息
平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A.（3，﹣2） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（﹣3，﹣3）

3. 选择题	详细信息
2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　） A.v＝ B.v＝106t C.v＝t2 D.v＝106t2

4. 选择题	详细信息
关于这一图案，下列说法正确的是（　　） A. 图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的 B. 图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的 C. 图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的 D. 图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的

5. 选择题	详细信息
一元二次方程的根为（ ） A. B. C.或 D.或

6. 选择题	详细信息
等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C.或 D.

7. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，连接DO，则DE的长为（　　） A.3 B.4 C.6 D.8

8. 选择题	详细信息
如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①ac＜0；②b＜0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（　　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10. 选择题	详细信息
一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____．

12. 填空题	详细信息
把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为_____．

13. 填空题	详细信息
抛物线（为常数）与轴交点的个数是__________．

14. 填空题	详细信息
将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则b＝_____．

15. 填空题	详细信息
如图，在中，，，．若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_______．

16. 填空题	详细信息
如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2019的坐标为_____．

17. 解答题	详细信息
解方程：x2﹣4x﹣8＝0．

18. 解答题	详细信息
如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C′， （1）画出△A'B'C'． （2）写出下列各点的坐标A'　　，B′　　，C′　　．

19. 解答题	详细信息
某公司一月份营业额为10万元，若二、三月份增长率相同，到三月份时，营业额达到12.1万元．求二、三月份的平均增长率．

20. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD． （1）求证：∠CAD=∠ABC； （2）若AD=6，求的长．

21. 解答题	详细信息
已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3． （1）求这个二次函数图象的顶点坐标． （2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标． （3）直接写出这个二次函数图象与y轴的交点坐标　 　．

22. 解答题	详细信息
某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件． （1）求k，b的值； （2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．

23. 解答题	详细信息
如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB． （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）如图②，连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G．若，求线段BC和EG的长．

24. 解答题	详细信息
综合与实践 问题情境： 如图①，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接． 猜想证明： （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图②，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明； 解决问题： （3）如图①，若，，请直接写出的长．

25. 解答题	详细信息
如图，抛物线的对称轴为轴，且经过(0，0)，()两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A(0，2)， (1)求的值； (2)求证：点P在运动过程中，⊙P始终与轴相交； (3)设⊙P与轴相交于M，N (＜)两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．