高三数学上册期末考试摸底考试题

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知中，，，且的面积为，则（ ） A. B. C.或 D.或

4. 选择题	详细信息
已知是边长为2的等边三角形边上的动点，则的值（ ） A. 有最大值 B. 是定值 C. 有最小值 D. 与点的位置有关

5. 选择题	详细信息
设，且，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
过原点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

9. 选择题	详细信息
“”是“对任意的正数，”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10. 选择题	详细信息
点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
椭圆中心为原点，且焦点在轴上，为椭圆的右顶点，为椭圆上一点，，则该椭圆离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若存在实数， ， ， 满足 ，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知数列中，，，则______.

14. 填空题	详细信息
已知双曲线(a＞0，b＞0)的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为________．

15. 填空题	详细信息
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的长为8，则__________．

16. 填空题	详细信息
设函数满足，现给出如下结论：①若是上的增函数，则是的增函数；②若，则有极值；③对任意实数，直线与曲线有唯一公共点.其中正确结论的为_________.

17. 解答题	详细信息
在中，角、、所对的边分别为、、，且满足. （1）求角的大小； （2）若为的中点，且，求的最大值.

18. 解答题	详细信息
已知等差数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
在四棱锥中，，，，，分别为的中点，. （1）求证：平面平面； （2）设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知. （1）求椭圆的离心率； （2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的极值； （2）若函数没有零点，求实数的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。 （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程： （2）若成等比数列，求a的值。

23. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围．