福建2019年高一数学上半期期中考试试卷带答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若集合 ， ，则 （ ）A.  B. C.  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
函数 恒过定点（ ）A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
 是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
有一组试验数据如图所示：
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B.
D.
| 5. 选择题 | 详细信息 |
函数 的零点所在的区间是（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
在同一直角坐标系中，函数 的图像可能是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
化简 （其中 为第二象限角）的结果为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
素数也叫质数，部分素数可写成“ ”的形式（ 是素数），法国数学家马丁·梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“”形式（是素数）的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为 ，第19个梅森素数为 ，则下列各数中与 最接近的数为（ ）（参考数据： ）A.  B. C.  D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，且对定义域上的任意 有 ，当 时， ，则（ ）A.  B. C.  D. |
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| 11. | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A.函数  在定义域上是减函数B.函数  有且只有两个零点C.函数  的最小值是1D.在同一坐标系中函数  与 的图象关于 轴对称 |
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| 12. | 详细信息 |
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下列说法错误的是（ ） A.长度等于半径的弦所对的圆心角为1弧度 B.若  ，则 C.若角  的终边过点 ，则 D.当  时， |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若 ，则 __________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝ ，则当x＞0时，f（x）＝__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
函数 的定义域是_______，单调增区间是_______. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 若方程 恰有三个实数根，则实数 的取值范围是_______. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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求下列各式的值: （1）  ;（2）  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知集合 ，集合 . （1）求  ；（2）若  ，求实数 的取值范围. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知幂函数 的图象过点 . （1）求函数 的解析式；（2）设函数  在 上是单调函数，求实数 的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入 万元，甲、乙两种商品分别可获得 万元的利润，利润曲线 ， ，如图所示. （1）求函数 的解析式；（2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 与函数 （ 且 ）互为反函数，且 . （1）求函数 的解析式；（2）若对于任意  都有 成立，求实数 的取值范围. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 . （1）求  的零点；（2）设  ，判断函数 的奇偶性，并证明；（3）若  ，求 的值. |
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