高二下学期期末联考数学在线考试题免费练习（2019-2020年湖南省湘东九校）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高.若某斜三棱柱的底面是边长为4正三角形，侧棱长为4（单位：），侧棱与底面所成的角为，则该柱体的体积（单位：）是（ ） A.24 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的图像可能是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某保密单位有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，若在任意时刻恰有一个系统发生故障的概率为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
是边长为的正三角形，是的中心，则（ ） A.2 B.﹣2 C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数，若，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图所示，直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若且的面积为，则的离心率为（ ） A. B. C.2 D.

11. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形中，满足，，若将其沿折成二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知偶函数满足，且当时，，若关于的不等式在上有且只有12个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若的展开式中常数项为160，则__________．

14. 填空题	详细信息
已知数列满足，，且数列为等比数列，则的值为________.

15. 填空题	详细信息
为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了8门校本课程，其中艺术类课程5门，劳动类课程3门.小明从8门课程中任选3门，其中劳动类课程至少选1门，则小明的选课方法共有________.

16. 填空题	详细信息
已知动点在抛物线上，动点在直线上，则两点距离的最小值是______.

17. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，.且满足. （1）求； （2）已知，求外接圆的面积.

18. 解答题	详细信息
等比数列满足：，且成等差数列.设等差数列的前项和为，且满足，. （1）求、的通项公式. （2）记，求的前项和为.

19. 解答题	详细信息
平行四边形满足，，是线段的中点，沿将三角形折起至，使得所在平面与底面互相垂直，如图所示，线段的中点. （1）求证：平面； （2）求与平面所成角的正切值.

20. 解答题

详细信息

十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某县积极引导农民种植一种优质黄桃作为帮助农民脱贫致富的主导产业，从而大大提升了该县村民的经济收入，去年黄桃喜获丰收，从中随机抽取100个.测量这些黄桃的横径，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求这1000个黄桃横径的众数和中位数（结果保留一位小数）； （2）根据频率分布直方图，可以认为全县丰收的黄桃横径值近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差. （i）若规定横径为的为一级果，试估计这1000个横桃中一级果的个数； （ii）为答谢广大农户的积极参与，某调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个，让农户从箱子中随机取出一个球，若取到红球，则抽奖结束；若取到黑球，则将黑球放回箱中，让他继续取球，直到取到红球为止（取球次数不超过3次）.若农户取到红球，则视为中奖，获得2000元的奖励，若一直未取到红球，则视为不中奖，现农户李四参加了抽奖活动，记他抽奖结束时取球的总次数为随机变量，求的分布列和数学期望. （附，，，，，若，则）

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的左右焦点分别为，过作直线，交椭圆于、两点，的周长为8，且椭圆经过点. （1）求椭圆的方程； （2）过坐标原点作直线的垂线，交椭圆于，两点，试判断是否为定值，若是，求出这个定值.

22. 解答题	详细信息
设函数， （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，，求证：