2019届九年级下半年第一次月考数学免费试卷（江苏省连云港市灌云县西片）

1. 选择题	详细信息
-4的绝对值是（ ） A. B. 4 C. -4 D.

2. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. 3a+2b=5ab B. 3xy2﹣2xy2=1 C. ﹣（x﹣4）=x+4 D. ﹣（﹣3）3=27

3. 选择题	详细信息
纳米是非常小的长度单位，0.22纳米是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为(　　) A. 0.22×10﹣9 B. 2.2×10﹣10 C. 22×10﹣11 D. 0.22×10﹣8

4. 选择题	详细信息
有一组数据：2，0，2，1，﹣2，则这组数据的中位数、众数分别是（　　） A. 1，2 B. 2，2 C. 2，1 D. 1，1

5. 选择题	详细信息
将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函 数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点)则下列说法正确的是( ) A. 小球滑行6秒停止 B. 小球滑行12秒停止 C. 小球滑行6秒回到起点 D. 小球滑行12秒回到起点

8. 选择题	详细信息
利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
若代数式有意义，则实数的取值范围是___．

10. 填空题	详细信息
因式分解：2x2-4x═______．

11. 填空题	详细信息
如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC上的动点，且DE∥BC，当DE把△ABC的面积分成1：3的两部分时，的值为______.

12. 填空题	详细信息
若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．

13. 填空题	详细信息
在半径为4的圆中，120°的圆心角所对的弧长是____________．

14. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC切⊙O于C，连接AC，若∠CAB＝30°，则∠D＝_____度．

15. 填空题	详细信息
如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为∠α=48°和∠β=65°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度CD=30m，则信号发射塔顶端到地面的高度FG为__米（结果精确到1m）． 参考数据：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，cos65°=0.4，tan65°=2.1

16. 填空题	详细信息
如图所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_____．

17. 解答题	详细信息
计算：．

18. 解答题	详细信息
解方程：．

19. 解答题	详细信息
解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

20. 解答题	详细信息
随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的家庭有　　户，表中m=　　； （2）请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？ （3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？ （4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？

21. 解答题	详细信息
2019年春节，小娜家购买了4个灯笼，灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”（外观完全一样）． （1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“欢”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）．小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是　　． （2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率．

22. 解答题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直线的距离．

23. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2=0． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含k的式子表示）； （3）如果此方程的根刚好是某个等边三角形的边长，求k的值．

24. 解答题	详细信息
如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）． （1）求小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度； （2）大树BC的高度约为多少米？

25. 解答题	详细信息
如图，O是坐标原点，过点A（﹣1，0）的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点． （1）求b的值以及点D的坐标； （2）求△BCD的面积； （3）连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． （4）在抛物线上是否存在点Q，使得以A、C、Q为顶点且以AC为直角边的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．