湖北省鄂州市2020-2021年高二上学期期末数学免费试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
语句“若 ，则 ”是（ ）A.不是陈述句 B.真命题 C.假命题 D.不能判断真假 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
命题“ ”的否定是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 1365石 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 和 的值分别为 A.5，5 B.3，5 C.3，7 D.5，7 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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在学校举行的演讲比赛中，共有6名选手进入决赛，则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
方程 表示的曲线是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知空间三点 ， ， ，若 ，且 ，则点 的坐标为（ ）A.  B. C. 或 D. 或 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆：  ，过点 的直线与椭圆相交于 两点，且弦 被点 平分，则直线 的方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
“关于 的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. | 详细信息 |
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已知抛物线x2＝8y上的点P到其准线的距离为4，直线l交抛物线于A，B两点，且AB的中点为Q(4，3)，则P到直线l的距离为（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. | 详细信息 |
点P是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则 的值可能是（ ）A.－3 B.  C.－2 D.－1 |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
圆锥的轴截面 是边长为2的等边三角形， 为底面中心， 为 的中点，动点 在圆锥底面内（包括圆周）．若 ，则点形成的轨迹的长度为______． |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
已知 ， .（1）若  为真，求 的取值范围；（2）若  是的充分不必要条件，求实数 的取值范围. |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
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从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：  （I）求这500件产品质量指标值的样本平均值  和样本方差 （同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标  服从正态分布 ，其中 近似为样本平均数， 近似为样本方差.（i）利用该正态分布，求  ；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记  表示这100件产品中质量指标值位于区间 的产品件数.利用（i）的结果，求 .附：  若  则 ， ． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
“地摊经济”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据 ，如表所示：
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（元）
（件）
，
，
，
；
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值．当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据
，
的最小二乘估计分别为
，
） | 16. 解答题 | 详细信息 |
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线 的准线上，且椭圆过点 ，直线与椭圆交于A，B两个不同点．(1)求椭圆 的方程；(2)若直线的斜率为  ，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为 ， ，求 的值． |
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