马鞍山市高二数学2019年上期开学考试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
以下五个关系：，，，，，其中正确的个数是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设集合，，则（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在五个数，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（　　） A. 81.2，4.4 B. 78.8，4.4 C. 81.2，84.4 D. 78.8，75.6

5. 选择题	详细信息
设，定点到动直线的距离最大值是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若函数是偶函数，且在上是增函数，则实数可能是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知等比数列的前项和为，，，则（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若，，，则（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数在上是减函数，则的取值范围是（） A. B. C. D.

11. 选择题

详细信息

等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝(　　) A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 【答案】A 【解析】 由题意可得 q＞1，且 an ＞0，由条件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9，化简得a10a11a12a13=4，再由 a8•a15=a10a13=a11a12，求得a8•a15的值． 等比数列{an}是递增数列，其前n项的积为Tn（n∈N*），若T13=4T9 ，设公比为q， 则由题意可得 q＞1，且 an ＞0． ∴a1a2…a13=4a1a2…a9，∴a10a11a12a13=4． 又由等比数列的性质可得 a8•a15=a10a13=a11a12，∴a8•a15=2． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查等比数列的定义和性质，求得 a10a11a12a13=4是解题的关键． 【题型】单选题 【结束】 10 【题目】若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为 A. -1 B. 1 C. D. 2

12. 填空题	详细信息
已知函数为奇函数，则__________；

13. 填空题	详细信息
已知函数的定义域是，则函数的定义域是__________；

14. 填空题	详细信息
在中，角所对的边分别为，若其面积，则=__________.

15. 填空题	详细信息
已知，，，则，的夹角是__________；

16. 填空题	详细信息
已知数列中，，，，……，，……构成为首项，为公比的等比数列，则数列的通项公式为__________.

17. 解答题	详细信息
（1）计算； （2）已知，求的值；

18. 解答题	详细信息
已知为坐标原点，，，（，，是常数），若，当时，的最大值为， （1）求的值； （2）中，角，，所对的边分别为，，，已知，，边长，，成等比，试求的外接圆半径长；

19. 解答题	详细信息
已知是定义在上的奇函数，且，如果曲线在定义域区间上任意两点连线的斜率均大于零. （1）判断在上的单调性，并证明它； （2）解不等式； （3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知数列中，， （1）求的通项公式； （2）设，求的前项和；

21. 解答题	详细信息
已知函数为偶函数，曲线与轴交于两点，，，与轴交于点， （1）求的解析式； （2）过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最小值.