高三数学前半期高考模拟网上考试练习（2017年安徽）

1. 选择题	详细信息
若集合，集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
要想得到函数的图像，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位，再向上平移1个单位 B. 向右平移个单位，再向上平移1个单位 C. 向左平移个单位，再向下平移1个单位 D. 向右平移个单位，再向上平移1个单位

4. 选择题	详细信息
执行下图的程序框图，则输出的为（ ） A. 9 B. 11 C. 13 D. 15

5. 选择题	详细信息
已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线的准线交于，两点．为坐标原点．若的面积为1，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4

6. 选择题	详细信息
的内角的对边分别为,若，，则的外接圆面积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C的方程为）的点的个数估计值为（ ）. A. 5000 B. 6667 C. 7500 D. 7854

9. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周)，则该几何体的表面积为(　　) A. 72＋6π B. 72＋4π C. 48＋6π D. 48＋4π

10. 选择题	详细信息
已知的展开式中项的系数与项的系数分别为135与-18，则展开式所有项系数之和为（ ） A. -1 B. 1 C. 32 D. 64

11. 选择题	详细信息
已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数 ，方程有六个不同的实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题：“”的否定为__________．

14. 填空题	详细信息
已知，，且，则实数__________．

15. 填空题	详细信息
已知，则__________．

16. 填空题	详细信息
已知直线与函数和分别交于两点，若的最小值为2，则__________．

17. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为，且满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择； 方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元. 方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元. （1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分布列； （2）某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？

19. 解答题	详细信息
如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，. （1）若为中点，求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知点为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线与轴交于，过点的直线与椭圆交于两不同点，，若，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数（为自然对数的底数），是的导函数. （Ⅰ）当时，求证； （Ⅱ）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为 （为参数）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为. （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）写出直线与曲线交点的一个极坐标.

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．