湘教版初三数学下册第1章　二次函数单元测题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列函数中，属于二次函数的是(　　) A. y＝－2x B. y＝x2＋ C. y＝(x＋3)2－9 D. y＝＋1

2. 选择题	详细信息
抛物线 (是常数)的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 选择题	详细信息
将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( ). A. y＝(x－4)2－6 B. y＝(x－4)2－2 C. y＝(x－2)2－2 D. y＝(x－1)2－3

4. 选择题	详细信息
设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2

5. 选择题	详细信息
为搞好环保，某公司准备修建一个长方体污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(　　) A. 600 m2 B. 625 m2 C. 650 m2 D. 675 m2

6. 选择题	详细信息
某同学在用列表描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格，那么当x＝5时，y的值为(　　) x … －1 0 1 2 3 … y … 8 3 0 －1 0 … A. 8 B. 6 C. 4 D. 3

7. 选择题	详细信息
（3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b<0；②-1≤a≤-；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 填空题	详细信息
若函数是二次函数，则m＝________．

10. 填空题	详细信息
抛物线的最小值是 ．

11. 填空题	详细信息
写出二次函数y＝2x2和y＝－3x2具有的一个共同性质是______________________．

12. 填空题	详细信息
二次函数y=x（x﹣6）的图象的对称轴是______．

13. 填空题	详细信息
如图，抛物线是二次函数的图象，那么的值是___．

14. 填空题	详细信息
已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为______________．

15. 填空题	详细信息
若抛物线y＝x2－4x＋3交x轴于点A，B，与y轴交于点P，则△ABP的面积为__________．

16. 解答题	详细信息
如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为　 　m.

17. 解答题	详细信息
已知抛物线y＝(x－1)2－1. (1)该抛物线的对称轴是______________，顶点坐标为____________； (2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线； x … … y … … (3)根据图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围．

18. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(2，0)，C(0，2)三点． (1)求这条抛物线表示的二次函数的表达式； (2)点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？

19. 解答题	详细信息
下图是一座抛物线形拱桥，P 处有一照明灯，水面OA 宽4 m．从O，A 两处观测P 处，仰角分别为α，β，且tanα＝ ，tanβ＝.以O 为原点，OA 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系． (1)求点P的坐标； (2)若水面上升1 m，则水面宽多少米（ 取1.41，结果精确到0.1 m)?