2017-2018年高一上册期末考试数学免费试卷（辽宁省辽阳市辽阳县）

1. 选择题	详细信息
一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2. 选择题	详细信息
圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值是（　　） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

3. 选择题	详细信息
设f（x）＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在（2，3）内近似解的过程中得f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，f（2．5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（ ） A．（2，2．25） B．（2．25，2．5） C．（2．5，2．75） D．（2．75，3）

4. 选择题	详细信息
实数-•+lg4+2lg5的值为（　　） A. 25 B. 28 C. 32 D. 33

5. 选择题	详细信息
函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（　　） A. B. C. 2 D. 4

6. 选择题	详细信息
设集合， ，则 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
方程的实数解落在的区间是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则 （ ） A. a＜c＜b B. b＜c＜a C. a＜b＜c D. b＜a＜c

9. 选择题	详细信息
已知a＞1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象只可能是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足下列条件：①对任意的都有；②若，都有；③是偶函数，则下列不等式中正确的是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
给出下列4个判断： ①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1； ②函数f（x）=2x-x2只有两个零点； ③函数y=2|x|的最小值是1； ④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称． 其中正确命题的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

12. 填空题	详细信息
执行下面的程序框图,若p=0.8,则输出n=____.

13. 填空题	详细信息
函数是定义在上的奇函数，并且当时，，那么＝______．

14. 填空题	详细信息
求过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。

15. 填空题	详细信息
某同学在研究函数 f（x）=（x∈R） 时，分别给出下面几个结论： ①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立； ②函数f（x）的值域为（-1，1）； ③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）； ④方程f（x）=x在R上有三个根． 其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

16. 解答题	详细信息
A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a组成的集合C.

17. 解答题	详细信息
为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查．已知这三个区分别有9，18，18个工厂． （1）求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数； （2）若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个工厂中至少有一个来自C区的概率．

18. 解答题	详细信息
△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求： （1）BC所在直线的方程； （2）BC边上中线AD所在直线的方程； （3）BC边上的垂直平分线DE的方程．

19. 解答题	详细信息
如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，分别是线段的中点． 求证：（1）BC∥平面EFG； （2）平面EFG⊥平面PAB．