2020年河北省保定市中考数学全真模拟试卷带参考答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列各数中，比0小的是（ ） A.  B.﹣（﹣1） C.|﹣1| D.﹣2019 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算中正确的是（ ） A.b3•b2＝b6 B.x3+x3＝x6 C.a2÷a2＝0 D.（﹣a3）2＝a6 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ） A.69° B.111° C.141° D.159° |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列各式中，成立的是( ) A.  ＜1.731 B.-2＜- C.5  ＜6 D. ＜2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ） A．  B． C． D． |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中（篮子质量准确），要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了。以下说法正确的是（ ） A.郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克 B.郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克 C.郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克 D.郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边 长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（ ） A.2π B.3π C.4π D.π |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
若函数 的图象过点 ，则该图象必过点（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是 A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 C．C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
下列关于反比例函数 的说法不正确的是( )A. 其图象经过点(－2，1) B. 其图象位于第二、第四象限 C. 当x＜0时，y随x增大而增大 D. 当x＞－1时，y＞2 |
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| 13. 选择题 | 详细信息 |
已知x1，x2，x3的平均数 ＝2，方差S2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数和方差分别为（ ）A.2，3 B.4，6 C.2，12 D.4，12 |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，水面下降2.5m，水面宽度增加（ ） A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中，D、E分别在边AB、AC上， ， 交AB于F，那么下列比例式中正确的是   A.  B.  C.  D.  |
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| 16. 选择题 | 详细信息 |
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对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若b＝2  ，则方程ax2+bx+c＝0一定有两个相等的实数根；②若方程ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根，则方程x2﹣bx+ac＝0也一定有两个不等的实数根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2，其中正确的（ ） A.只有①②③ B.只有①②④ C.①②③④ D.只有③④ |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝_____． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
| 因式分解：3xy﹣6y=_____． | |
| 19. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， ，点 分别在 两边上，将 沿直线 折叠，使点 的对应点D恰好落在线段BC上，当 是直角三角形时，则 的值为_________. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
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（问题）若a+b＝10，则ab的最大值是多少？ （探究） 探究一：当a﹣b＝0时，求ab值． 显然此时，a＝b＝5，则ab＝5×5＝25 探究二：当a﹣b＝±1时，求ab值． ①a﹣b＝1，则a＝b+1， 由已知得b+1+b＝10 解得 b＝  ，a＝b+l＝ +1＝ 则ab＝  ＝ ②a﹣b＝﹣1，即b﹣a＝1，由①可得，b＝ ，a＝则ab＝  ＝．探究三：当a﹣b＝±2时，求ab值（仿照上述方法，写出探究过程）． 探究四：完成下表：
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题 (1)本次调查所得数据的众数是____部，中位数是_____部； (2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_____度； (3)请将条形统计图补充完整； (4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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计算下列各式的值． （1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37） （2）﹣3.61×0.75+0.61×  +（﹣0.2）×75%． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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阅读下列材料，并完成任务． 三角形的外心 定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心． 如图1，直线l1，l2，l3分别是边AB，BC，AC的垂直平分线． 求证：直线l1，l2，l3相交于一点． 证明：如图2，设l1，l2相交于点O，分别连接OA，OB，OC ∵l1是AB的垂直平分线， ∴OA＝OB，（依据1） ∵l2是BC的垂直平分线， ∴OB＝OC， ∴OA＝OC，（依据2） ∵l3是AC的垂直平分线， ∴点O在l3上，（依据3） ∴直线l1，l2，l3相交于一点．  （1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么？ （2）如图3，直线l1，l2分别是AB，AC的垂直平分线，直线l1，l2相交于点O，点O是△ABC的外心，l1交BC于点N，l2交BC于点N，分别连接AM、AN、OA、OB、OC．若OA＝6cm，△OBC的周长为22cm，求△AMN的周长． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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某公司开发出一款新包装的牛奶，牛奶的成本价为6元/盒，这种新包装的牛奶在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/盒．前几天的销量每况愈下，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的线段表示前12天日销售量y(盒)与销售时间x(天)之间的函数关系，于是从第13天起采用打折销售(不低于成本价)，时间每增加1天，日销售量就增加10盒． （1）打折销售后，第17天的日销售量为________盒； （2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）已知日销售利润不低于560元的天数共有6天，设打折销售的折扣为a折，试确定a的最小值．  |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作直线MN，且∠MAC＝∠ABC． （1）求证：MN是⊙O的切线． （2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F． ①求证：FD＝FG． ②若BC＝3，AB＝5，试求AE的长． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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已知点P（2，﹣3）在抛物线L：y＝ax2﹣2ax+a+k（a，k均为常数且a≠0）上，L交y轴于点C，连接CP． （1）用a表示k，并求L的对称轴； （2）当L经过点（4，﹣7）时，求此时L的表达式及其顶点坐标； （3）横，纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，当a＜0时，若L在点C，P之间的部分与线段CP所围成的区域内（不含边界）恰有5个整点，求a的取值范围； （4）点M（x1，y1），N（x2，y2）是L上的两点，若t≤x1≤t+1，当x2≥3时，均有y1≥y2，直接写出t的取值范围．  |
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