高一后半期期末数学在线测验完整版（2019-2020年陕西省西安市蓝田县）

1. 选择题	详细信息
某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，数字50是（） A.样本 B.总体 C.样本容量 D.个体

2. 选择题	详细信息
在下列各图中，相关关系最强的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( ) A.频率就是概率 B.频率是随机的，与试验次数无关 C.概率是稳定的，与试验次数无关 D.概率是随机的，与试验次数有关

4. 选择题	详细信息
已知，则等于（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列事件中，随机事件的个数为（） ①连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上；②13个人中至少有两个人生肖相同；③某人买彩票中奖；④在标准大气压下，水加热到90℃会沸腾. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 选择题

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某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：

排队人数	0	1	2	3	4
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

则至少有两人排队的概率为（）
A.0.16 B.0.26 C.0.56 D.0.74

7. 选择题	详细信息
如图，在中，点是边的中点，，则用向量表示为（） A. B. C. D.

8. 选择题

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PM2.5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下，空气质量为一级，在35~75μug/m3，空气质量为二级，超过75μg/m3为超标如图是某地6月1日至10日的PM2.5（单位：μg/m）的日均值，则下列说法错误的是（）

A.这10天中PM2.5日均值最低的一天是6月1日
B.从1日到6日PM2.5日均值逐渐升高
C.这10天中有2天空气质量超标
D.这10天中PM2.5日均值的中位数是43

9. 选择题	详细信息
一组数据的平均数为m，方差为n，将这组数据的每个数都加上得到一组新数据，则下列说法正确的是（） A.这组新数据的平均不变 B.这组新数据的平均数为am C.这组新数据的方差为 D.这组新数据的方差不变

10. 选择题	详细信息
将编号为001，002，003，…，300的300个产品，按编号从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用每小组选取的号码间隔一样的系统抽样方法抽取.一个样本，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的编号是018，则样本中最大的编号应该是（） A.283 B.288 C.295 D.298

11. 选择题

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某农业科学研究所分别抽取了试验田中的海水稻以及对照田中的普通水稻各10株，测量了它们的根系深度（单位：cm），得到了如图所示的茎叶图，其中两竖线之间表示根系深度的十位数，两边分别是海水稻和普通水稻根系深度的个位数，则下列结论中不正确的是（）

A.海水稻根系深度的中位数是45.5
B.普通水稻根系深度的众数是32
C.海水稻根系深度的平均数大于普通水稻根系深度的平均数
D.普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差

12. 选择题	详细信息
函数的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是（） A.函数的图像可由的图像向左平移个单位得到 B.函数的图像关于直线对称 C.函数在区间上单调递增 D.函数图像的对称中心为

13. 填空题	详细信息
已知扇形的圆心，弧长为，则该扇形的面积为______.

14. 填空题	详细信息
利用计算机产生0~1之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为______.

15. 填空题	详细信息
已知，，，则，，的大小关系为______.

16. 填空题

详细信息

蟋蟀鸣叫声可以说是大自然的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率

（每分钟鸣叫的次数）与气温

（单位：℃）有着很大的关系.某观测人员根据下表中的观测数据计算出

关于

的线性回归方程

，则下表中

的值为______.

（℃）	38	41	42	39
（次数/分钟）	29	44		36

17. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）化简；（Ⅱ）若，求的值.

18. 解答题

详细信息

某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩（满分150分，且抽取的学生成绩都在[95,145]内）并制成频率分布直方图如图所示.

（1）求频率分布直方图中

的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩.（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）

19. 解答题	详细信息
设，为两个不共线的向量，若，. （Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，是夹角为的单位向量，且，求实数的值.

20. 解答题	详细信息
已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36，24，12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人，进行睡眠质量的调查. （Ⅰ）应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人？（Ⅱ）现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查，求抽取的2人来自同一兴趣小组的概率.

21. 解答题

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某产品在3-7月份销售量

与利润

的统计数据如下表：

月份	3	4	5	6	7
销售量（单位：万件）	3	6	4	7	8
利润（单位：万元）	19	34	26	41	46

（Ⅰ）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据误差不超过2万元，则认为得到的利润估计是理想的.请用表格中7月份的数据检验由（Ⅰ）中回归方程所得的该月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：，.

22. 解答题	详细信息
已知函数的最小正周期为. （Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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