苏州实验中学教育集团高二数学上册期中考试刷题练习

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A.或 B.或 C.或 D.

2. 选择题	详细信息
已知椭圆：的离心率为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
数列，，，，……，则是这个数列的（ ） A.第项 B.第项 C.第项 D.第项

4. 选择题	详细信息
下列命题中正确的是（ ） A.函数的最小值为 B.若实数，，满足，则三个数，，成等比数列 C.“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件 D.若等比数列的各项均为正数，则数列成等差数列

5. 选择题	详细信息
已知椭圆：的左右焦点为，，离心率为，过的直线与椭圆相交于、两点，若周长为，则该椭圆的短轴长为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
方程表示椭圆，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D.且

7. 选择题	详细信息
“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔尖几盏灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》，通过计算得到的答案是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若不等式对成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9

10. 选择题	详细信息
若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是 （　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知椭圆C：的右焦点为F，直线l：，点，线段AF交椭圆C于点B，若，则＝(　　) A. B.2 C. D.3

12. 选择题	详细信息
已知数列的通项，其前项和为，则（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知命题：，，则命题的否定为________．

14. 填空题	详细信息
若数列为等差数列，，，，则使成立的的最大值为________．

15. 填空题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点，使，则该椭圆离心率的取值范围为________．

16. 填空题	详细信息
已知，，则的最小值为________．

17. 解答题	详细信息
求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在轴上，长轴长为，焦距为； （2）焦点坐标分别为，，且经过点．

18. 解答题	详细信息
已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆． （1）当时，判断“命题”是“命题”成立的什么条件？ （2）若命题是命题成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知满足，， （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，问是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出，的值；若不存在，请说明理由．

20. 解答题	详细信息
某连锁分店销售某种商品，该商品每件的进价为元，预计当每件商品售价为元时，一年的销售量（单位：万件）该分店全年需向总店缴纳宣传费、保管费共计万元． （1）求该连锁分店一年的利润与每件商品售价的函数关系式； （2）求当每件商品售价为多少元时，该连锁店一年的利润最大，并求其最大值．

21. 解答题	详细信息
如图，已知椭圆：，直线：与椭圆交于，两点，为椭圆上异于，的点． （1）若，且，求的面积； （2）设直线，与轴分别交于，两点，求证：为定值．

22. 解答题	详细信息
已知数列前项和为，满足（，为常数） （1）若，，求数列的通项公式； （2）若，求证：数列为等差数列的充要条件为．