2019-2020年初二上学期期末数学题带答案和解析（河南省周口市太康县）

1. 选择题	详细信息
下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列计算正确的是( ) A.a5•a3＝a8 B. C. D.(﹣m+n)(m﹣n)＝m2﹣n2

3. 选择题	详细信息
若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ） A.－4 B.4 C.－2 D.2

4. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝( ) A.3 B.5 C.4 D.6

5. 选择题	详细信息
由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B.AB：BC：AC＝3：4：5 C.∠A+∠B＝∠C D.AB2＝BC2+AC2

6. 选择题	详细信息
下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A.端午节期间市场上粽子质量 B.某校九年级三班学生的视力 C.央视春节联欢晚会的收视率 D.某品牌手机的防水性能

7. 选择题	详细信息
点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（ ） A.中线 B.高线 C.角平分线 D.中垂线

8. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）． A.52.5° B.60° C.67.5° D.75°

9. 选择题	详细信息
如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（　　）厘米． A.1 B.2 C.3 D.4

10. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( ) A.1.5 B.2.5 C. D.3

11. 填空题	详细信息
若，为连续整数，且，则__________．

12. 填空题	详细信息
若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．

13. 填空题	详细信息
小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

14. 填空题	详细信息
若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．

15. 填空题	详细信息
根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）． ①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．

16. 解答题	详细信息
先化简,再求值:-3x2-[x(2x+1)+(4x3-5x)÷2x],其中x是不等式组的整数解.

17. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm． （1）求AC的长； （2）求△ABC的面积．

18. 解答题	详细信息
如图，，点在上． （1）求证：平分；（2）求证：．

19. 解答题	详细信息
“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了　 　名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （3）扇形统计图中m的值是　 　，类别D所对应的扇形圆心角的度数是　 　度； （4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC 、△AMN周长分别为13cm和8cm. （1）求证：△MBE为等腰三角形； （2）线段BC的长.

21. 解答题	详细信息
如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE． （1）请你找出图中其他的全等三角形； （2）试证明CF＝EF．

22. 解答题	详细信息
如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D． （1）求∠BPC的度数； （2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

23. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值； （2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．