北京高三数学2018年上册期末考试网上在线做题

1. 选择题	详细信息
已知集合， ，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入的的值为-3.7，则输出的值是（ ） A. -0.7 B. 0.3 C. 0.7 D. 3.7

4. 选择题	详细信息
若满足则的最大值是（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

5. 选择题	详细信息
已知向量， ，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为（ ） A. 3 B. C. D. 2

7. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为，点在轴上，线段的中点在抛物线上，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 6

8. 填空题	详细信息
复数在复平面内所对应的点在第__________象限．

9. 填空题	详细信息
某单位员工中年龄在20~35岁的有180人，35~50岁的有108人，50~60岁的有72人.为了解该单位员工的日常锻炼情况，现采用分层抽样的方法从该单位抽取20人进行调查，那么在35~50岁年龄段应抽取__________人．

10. 填空题	详细信息
已知， ，则__________．

11. 填空题	详细信息
已知直线和圆交于两点，则__________．

12. 填空题	详细信息
能够说明“方程的曲线不是双曲线”的一个的值是__________．

13. 填空题	详细信息
设函数的周期是3，当时， ①__________； ②若有最小值，且无最大值，则实数的取值范围是__________．

14. 解答题	详细信息
在中， ． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若， ，求的值.

15. 解答题	详细信息
在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面， 分别是的中点， . （Ⅰ）求证： 平面； （Ⅱ）求证： 平面； （Ⅲ）若， ，求三棱锥的体积..

16. 解答题	详细信息
等差数列中， ， ，等比数列的各项均为正数，且满足. （Ⅰ）求数列的通项公式及数列的公比； （Ⅱ）求数列的前项和.

17. 解答题	详细信息
某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.2017年12月，该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况，该校随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中“√”表示参加，“×”表示未参加. （Ⅰ）从该校所有学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率； （Ⅱ）若在已抽取的100名学生中，2017年12月恰参加了1次活动的学生比4次活动均未参加的学生多17人，求的值； （Ⅲ）若学生参加每次公益活动可获得10个公益积分，试估计该校4000名学生中，2017年12月获得的公益积分不少于30分的人数.

18. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别是，点在椭圆上， 是等边三角形. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）点在椭圆上，线段与线段交于点，若与的面积之比为，求点的坐标.

19. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，若在上有零点，求实数的取值范围.