2019届第一学期北师大初三数学上册第一次月考试卷（山东省青岛市胶州十中）

1. 选择题	详细信息
正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线平分一组对角 B. 对角线互相垂直 C. 有四条对称轴 D. 四条边都相等

2. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程的根的情况为( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D． 不能确定

3. 选择题	详细信息
下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
不能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A. 对角线互相平分且有一组邻边相等 B. 四边相等 C. 两组对角相等，且一条对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直

5. 选择题	详细信息
设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017

6. 选择题	详细信息
要使方程左边能成完全平方式应该在方程的两边都加上（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，则m2+n2的值为（　　） A. -4或2 B. -2或4 C. -4 D. 2

8. 选择题	详细信息
抛掷一枚质地均匀的骰子，两次都出现偶数的概率是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为，宽为，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为 ． A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
如果四边形的对角线，相等，且互相平分于点，则四边形是________形，如果，则________．

11. 填空题	详细信息
某钢铁厂今年月份生产某种钢材吨，月份生产这种钢材吨，设平均每月增长的百分率为，则根据题意可列方程为________．

12. 填空题	详细信息
若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．

13. 填空题	详细信息
三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．

14. 填空题	详细信息
已知关于的方程：是一元二次方程，试求的值________．

15. 填空题	详细信息
有个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为，，则________．

16. 填空题	详细信息
如图，正方形的对角线与相交于点，的角平分线分别交、于、两点，若，则线段的长为________．

17. 填空题	详细信息
现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为，，的个球，乙盒子中有编号为，，的个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出个球，则拿出的个球的编号之和大于的概率为________．

18. 填空题	详细信息
如图，已知点在的边上，交于，交于，若添加条件________，则四边形是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．

19. 填空题	详细信息
如图，在矩形中，，，．分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为________．

20. 解答题	详细信息
解方程： ； ； ； ．

21. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次方程． 若是方程的一个根．求的值和方程的另一根； 对于任意实数，判断方程的根的情况．

22. 解答题	详细信息
将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。 (1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率； (2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．

23. 解答题	详细信息
在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动． 如果、分别从、同时出发，几秒钟后的面积等于？ 在中，的面积能否等于？说明理由．

24. 解答题	详细信息
如图，若四边形、四边形都是正方形，显然图中有，； 当正方形绕旋转到如图的位置时，是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 当正方形绕旋转到如图的位置时，延长交于，交于． ①求证：； ②当，时，求的长．