云南2020年高三下册数学月考测验网上考试练习

1. 选择题	详细信息
体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目.设集合{甲班全体同学}，集合{参加跳高的甲班同学}，集合{参加跳远的甲班同学}，则表示的是（ ） A.既参加跳高又参加跳远的甲班同学 B.既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学 C.参加跳高或跳远的甲班同学 D.不同时参加跳高和跳远的甲班同学

2. 选择题	详细信息
已知复数，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知平面向量，，命题“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第5个零件编号是（ ） 0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410 9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179 A.36 B.16 C.11 D.14

5. 选择题	详细信息
一场考试之后，甲、乙、丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时，甲说：有一个科目我们三个人都达到了优秀；乙说：我的英语没有达到优秀；丙说：乙达到优秀的科目比我多.则可以完全确定的是（ ） A.甲同学三个科目都达到优秀 B.乙同学只有一个科目达到优秀 C.丙同学只有一个科目达到优秀 D.三位同学都达到优秀的科目是数学

6. 选择题	详细信息
朱世杰是元代著名的数学家，有“中世纪世界最伟大的数学家”之称.其著作《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到数学史研究者的高度评价.《四元玉鉴》下卷“杂范类会”中第一问为：“今有沈香立圆球一只，径十寸，今从顶截周八寸四分，问厚几何？”大意为现有一个直径为10的球，从上面截一小部分，截面圆周长为8.4，问被截取部分几何体的高为多少.已知朱世杰是以圆周率为3来计算，则《四元玉鉴》中此题答案为（ ）（注：） A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8

7. 选择题	详细信息
函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知抛物线的准线与椭圆相交的弦长为，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

9. 选择题	详细信息
在正四面体中，，分别为，的中点，则下列命题不正确的是（ ） A. B. C.与所成角为 D.与所成角为

10. 选择题	详细信息
如图，已知在算法中“”和“”分别表示取商和取余数.为了验证三位数卡普雷卡尔“数字黑洞”（即输入一个无重复数字的三位数，经过如图的有限次的重排求差计算，结果都为495）.小明输入，则输出的（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

11. 选择题	详细信息
已知函数，若，，，则（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.通过船（待定点）接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差，两个距离差即可形成两条位置双曲线，两者相交便可确定船位.我们来看一种简单的“特殊”状况；如图所示，已知三个发射台分别为，，且刚好三点共线，已知海里，海里，现以的中点为原点，所在直线为轴建系.现根据船接收到点与点发出的电磁波的时间差计算出距离差，得知船在双曲线的左支上，根据船接收到台和台电磁波的时间差，计算出船到发射台的距离比到发射台的距离远30海里，则点的坐标（单位：海里）为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
曲线在处的切线方程为______.

14. 填空题	详细信息
已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列，则的前项和______.

15. 填空题	详细信息
已知，满足，则的最大值为______.

16. 填空题	详细信息
已知，函数在区间上单调. ①；②在区间上单调递减； ③在区间上有零点；④在区间上的最大值一定为1. 以上四个结论，其中正确结论的编号是______.

17. 解答题	详细信息
华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.据调查数据显示，2019年度华为手机（含荣耀）在中国市场占有率接近！小明为了考查购买新手机时选择华为是否与年龄有一定关系，于是随机调查100个2019年购买新手机的人，得到如下不完整的列表.定义30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”. 购买华为 购买其他 总计 年轻用户 28 非年轻用户 24 60 总计 附：. 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 （1）将列表填充完整，并判断是否有的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？ （2）若采用分层抽样的方法从购买华为手机用户中抽出6个人，再随机抽2人，求恰好抽到的两人都是非年轻用户的概率.

18. 解答题	详细信息
在中，，是上一点，且. （1）若，求； （2）求.

19. 解答题	详细信息
如图，已知在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，，点在底面的投影恰好为与的交点，. （1）证明：； （2）求点到平面的距离.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的长轴长为4，且经过点. （1）求椭圆的方程； （2）直线的斜率为，且与椭圆相交于，两点（异于点），过作的角平分线交椭圆于另一点.证明：直线与坐标轴平行.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若，证明：当时，.

22. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点，直线与曲线相交于点，，求.

23. 解答题	详细信息
已知正实数，，满足. 证明：（1）； （2）.