黑龙江高二数学2019年上学期期中考试完整试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（ ）． A.Æ B.｛x|0＜x＜3｝ C.｛x|1＜x＜3｝ D.｛x|2＜x＜3｝

2. 选择题	详细信息
命题“任意，”的否定是( ) A.存在， B.存在， C.任意， D.任意，

3. 选择题	详细信息
椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
有下列四个命题： ①“若，则x，y互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若，则有实根”的逆否命题； ④“若，则”的逆命题。 其中真命题是( ) A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④

5. 选择题	详细信息
已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则( ) A. B.2 C. D.4

6. 选择题	详细信息
已知命题椭圆离心离；椭圆离心率越小其形状越接近于圆.则下列判断中，错误的是( ) A.p或q为真，非q为假 B.p或q为真，非p为假 C.p且q为假，非p为真 D.p且q为假，p或q为真

7. 选择题	详细信息
直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A） （B） （C） （D）

9. 选择题	详细信息
如果不等式|x－a|＜1成立的充分不必要条件是，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. 或 D. 或

10. 选择题	详细信息
设椭圆过点，离心率为，则椭圆C的标准方程为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设，且，则的最小值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

12. 选择题	详细信息
已知点P在椭圆上，点，则P，A两点间距离的取值范围是( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题“，使得”的否定是

14. 填空题	详细信息
已知椭圆左、右焦点为，，上、下顶点为，，则四边形的面积为______．

15. 填空题	详细信息
设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，数列{an}的通项公式为________．

16. 填空题	详细信息
已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点．若，则＝________．

17. 解答题	详细信息
如图，在直角坐标系中有一直角梯形，的中点为,，，,,以,为焦点的椭圆经过点.求椭圆的标准方程。

18. 解答题	详细信息
已知二次函数在上是增函数；指数函数在定义域内是增函数；命题“”为假，且“”为假，求实数a的取值范围．

19. 解答题	详细信息
如图所示，中，，，点D在AC上，且． （1）若，求； （2）若，求的周长．

20. 解答题	详细信息
在中，，AC，AB边上的中线长之和等于9． （1）求重心M的轨迹方程； （2）求顶点A的轨迹方程.

21. 解答题	详细信息
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点. （1）求证： （2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明.

22. 解答题	详细信息
如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4. （Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标； （Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.