信阳市2019年高三前半期数学月考测验免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
已知向量，若且，则下列结论错误的是 A.的最大值为 B.的最大值为 C.当最大时 D.当最大时

5. 选择题	详细信息
如图1是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象.由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图2、3所示.你能根据图象判断下列说法正确的是（ ） ①图2的建议为减少运营成本；②图2的建议可能是提高票价； ③图3的建议为减少运营成本；④图3的建议可能是提高票价. A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

6. 选择题	详细信息
下列说法错误的是（ ） A.若命题，使得，则，都有 B.命题“若，则”的逆否命题为假命题 C.命题“若，则”的否命题是：“若，则” D.已知，使得，，都有，则“”为假命题

7. 选择题	详细信息
将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则等于（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为　　 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，有四座城市、、、，其中在的正东方向，且与相距，在的北偏东方向，且与相距；在的北偏东方向，且与相距，一架飞机从城市出发以的速度向城市飞行，飞行了，接到命令改变航向，飞向城市，此时飞机距离城市有（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则 A. 0 B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，求实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D.

13. 填空题	详细信息
函数的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则________.

14. 填空题	详细信息
已知向量，向量与向量的夹角为，则________.

15. 填空题	详细信息
已知函数且，若曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为________.

16. 填空题	详细信息
函数，若直线是曲线的一条对称轴，则________.

17. 解答题	详细信息
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且． （1）求角的大小； （2）若角，边上的中线的长为，求的面积．

18. 解答题	详细信息
已知命题方程在上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，. （Ⅰ）求函数在上的解析式； （Ⅱ）当取何值时，方程在上有实数解.

20. 解答题	详细信息
假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点. （1）写出税收（元）与的函数关系； （2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数，其中向量，，，. （Ⅰ）若，，求的值； （Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知函数的图象经过点，且在区间上单调递减，在上单调递增. （Ⅰ）证明； （Ⅱ）求的解析式； （Ⅲ）若对于任意的，，不等式恒成立，试问：这样的是否存在，若存在，请求出的范围；若不存在，说明理由.