吉林九年级数学期中考试（2018年上册）试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2

2. 选择题	详细信息
下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列各式属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且

5. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则tanA的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上的一点，DE⊥AB于点E,若AC＝8， BC＝6，DE＝3，则AD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 选择题	详细信息
（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． D．

8. 填空题	详细信息
已知方程x2+kx+1=0的一个根为-1，则另一个根为_____，k=_______．

9. 填空题	详细信息
关于x的方程，当 _时，是一元二次方程．

10. 填空题	详细信息
已知 ，那么 的值为_____．

11. 填空题	详细信息
如图，a∥b∥c，BC=1，DE=4.5，EF=1.5，则AC=______．

12. 填空题	详细信息
已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（－1，2），则B′、C′点的坐标分别为 。

13. 填空题	详细信息
两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为 ______cm．

14. 解答题	详细信息
计算： （1）（-π）0-6tan30°+（）-2+|1-| （2）tan260°+4sin30°•cos45°

15. 解答题	详细信息
服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件70元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式． （2）求该服装店要想销售这批秋衣日获利750元，售价应定多少元？ （3）请销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？

16. 解答题	详细信息
解方程： （1）x（x-2）+3（x-2）=0； （2）x2-2x-3=0； （3）x2-x-1=0； （4）x2+2x-1=0．

17. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM=MN．

18. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

19. 解答题	详细信息
（7分）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：，．结果保留整数）

20. 解答题	详细信息
已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC＝15，BC＝10，求EG的长．

21. 解答题	详细信息
在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2. （1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．