2018-2019年高二(平行班)下册期末数学(理)免费试卷（湖南省衡阳市衡阳县第四中学）

1. 选择题	详细信息
已知为虚数单位，复数，则复数的虚部为 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ） ①是周期函数；②三角函数是周期函数；③是三角函数 A.②③① B.②①③ C.①②③ D.③②①

3. 选择题	详细信息
一辆汽车按规律s＝at2＋1做直线运动，若汽车在t＝2时的瞬时速度为12，则a＝(　　) A. B. C. 2 D. 3

4. 选择题	详细信息
.已知为等比数列，，则．若为等差数列，， 则的类似结论为（　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在复平面内，复数 (i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 选择题	详细信息
2只猫把5只老鼠捉光,不同的捉法有(　　)种. A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数在点处的切线方程为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数f(x)＝x2－ln 2x的单调递减区间是(　　) A. B. C. ， D. ，

9. 选择题	详细信息
从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台,其中至少有“快译通”和录音机各1台,则不同的取法共有(　　) A. 140种 B. 84种 C. 70种 D. 35种

10. 选择题	详细信息
设x＝－2与x＝4是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点，则常数a－b的值为(　　) A. 21 B. －21 C. 27 D. －27

11. 选择题	详细信息
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x）的图象可能是（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若的展开式中的系数是，则 ．

14. 填空题	详细信息
由抛物线y＝x2，直线x＝1，x＝3和x轴所围成的图形的面积是________．

15. 填空题	详细信息
已知为偶函数，当时， ，则曲线在点处的切线方程是__________．

16. 填空题	详细信息
已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是

17. 解答题	详细信息
已知复数，其中i为虚数单位. （1）若复数z是实数，求实数m的值； （2）若复数z是纯虚数，求实数m的值.

18. 解答题	详细信息
设函数f(x)＝，求函数f(x)的单调区间．

19. 解答题	详细信息
有6本不同的书:(1)全部借给5人,每人至少1本,共有多少种不同的借法?(2)全部借给3人,每人至少1本,共有多少种不同的借法?

20. 解答题	详细信息
已知F(x)＝，x∈(－1，＋∞)． (1)求F(x)的单调区间； (2)求函数F(x)在[1，5]上的最值．

21. 解答题	详细信息
在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项. （1）求此常数项是第几项； （2）求的范围.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.