2019届高三8月考试数学题开卷有益（湖北省仙桃中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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（5分）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 为不重合的两个平面，直线 ，那么“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形，且 ，则该三棱锥的外接球的体积为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， 为抛物线 上异于原点的两个点， 为坐标原点，直线 斜率为2，则 重心的纵坐标为（ ）A. 2 B.  C.  D. 1 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
抛物线 的焦点坐标是 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ） A.  B.  C.  D. 1 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
函数 的值域是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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函数y=x+cosx的大致图象是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知定义在 上的偶函数 满足 ,且当 时,  ,则函数 的零点个数是A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，则 的最小值为__________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
球的内接圆柱的底面积为 ，侧面积为 ，则该球的表面积为____ |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若抛物线 在点（1,2）处的切线也与圆 相切，则实数 的值为________________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
 是定义在 上的周期为3奇函数，当 时，  ，则 __________． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
已知命题 ：方程 表示双曲线，命题 ： ， .（Ⅰ）若命题 为真，求实数 的取值范围；（Ⅱ）若  为真， 为真，求实数的取值范围. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了 个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图： （1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算具体值，给出结论即可）； （2）若得分不低于  分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式 “不认同”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有 的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（3）若此样本中的A城市和B城市各抽取  人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，  ，   ，  平面 ，  .设 分别为 的中点.（1）求证：平面  ∥平面 ；（2）求三棱锥  的体积.  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
抛物线 上的点 到点 的距离与到直线 的距离之差为 ，过点 的直线 交抛物线于 两点.（1）求抛物线的方程； （2）若  的面积为 ，求直线的方程. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ，（1）设  ，若函数 在 上没有零点，求实数 的取值范围；（2）若对  ，均 ，使得 ，求实数的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，以原点 为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .(1)分别写出曲线 的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)若点  为曲线上的一动点，点 为曲线上的一动点，求 的最小值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．(Ⅰ)当时  ，求 的解集；(Ⅱ)当  时， 恒成立，求 的取值范围． |
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