江西高二数学月考测验（2018年上半年）在线做题

1. 选择题	详细信息
曲线的极坐标方程 化为直角坐标为 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线斜率为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题； ②“若，则方程有实根”的逆否命题； ③“全等三角形的面积相等”的否命题； ④“若，则”的否命题. 其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 选择题	详细信息
如果椭圆上一点到它的右焦点距离是6,那么点到它的左焦点的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

5. 选择题	详细信息
下列结论错误的是 （ ） A. 若“且”与“或”均为假命题，则真假. B. 命题“存在”的否定是“对任意” C. “”是“”的充分不必要条件. D. “若则a<b”的逆命题为真.

6. 选择题	详细信息
已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数，若对，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
过双曲线的右焦点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设函数的导函数为，则区间为其定义域的子集，命题时, ”是“在区间上是增函数”的充分不必要条件，命题：“是的零点”是“是的极值点”的充要条件，则下列符合命题中的真命题是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ=与的交点的极坐标为______．

14. 填空题	详细信息
设函数，则函数在上的最小值为____

15. 填空题	详细信息
已知函数，则“”是“函数在上为增函数”的__________. (填：充分不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)

16. 填空题	详细信息
若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为___________.

17. 解答题	详细信息
已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知函数在其定义域上恒成立，对任意，恒成立. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求的极坐标方程； (2)若直线的极坐标方程分别为，，设直线与曲线的交点为，，，求的面积.

20. 解答题	详细信息
已知二次函数，为偶函数，函数的图象与直线相切． （1）求的解析式； （2）已知函数且，求的单调递减区间和极值.

21. 解答题	详细信息
已知，动点满足，设动点的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程； （2）已知直线与曲线交于两点，若点，求证：为定值．

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）探究函数在上的单调性； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．