河南2018年九年级上册数学中考模拟免费检测试卷

1.	详细信息
计算（+）＝（　　） A. + B. + C. + D. +

2.	详细信息
如果线段a＝2cm，b＝10cm，那么的值为（　　） A. B. 5 C. 2 D.

3.	详细信息
关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实根，则 ( ) A．m＜3 B. m≤3 C. m＜3且m≠2 D. m≤3且m≠2

4.	详细信息
某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是( ) A. 300（1+x）=507 B. 300（1+x）2=507 C. 300（1+x）+300（1+x）2=507 D. 300+300（1+x）+300（1+x）2=507

5.	详细信息
如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24

6.	详细信息
将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　） A. B. 4 C. 或2 D. 4或

7.	详细信息
已知一菱形的边长为1，锐角为α，则菱形的面积为（　　） A. sinα B. cosα C. tanα D. 2sinα

8.	详细信息
在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( ) A. B. 或 C. D. 或

9.	详细信息
如图，在△ABC中，AC＝BC，CD是边AB上的高线，且有2CD＝3AB＝6，CE＝EF＝DF，则下列判断中不正确的是（　　） A. ∠AFB＝90 B. BE＝ C. △EFB∽△BFC D. ∠ACB+∠AEB＝45°

10.	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③

11.	详细信息
﹣4cos45°+（﹣）﹣2﹣|π﹣3|0＝_____．

12.	详细信息
如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．

13.	详细信息
若关于x的方程x2﹣2ax+a﹣2＝0的一个实数根为x1≥1，另一个实数根x2≤﹣1，则抛物线y＝﹣x2+2ax+2﹣a的顶点到x轴距离的最小值是_____．

14.	详细信息
飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_____m．

15.	详细信息
如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为______．

16.	详细信息
解方程x4﹣6x2+5＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，通常解法是：设x2＝y，则原方程变形为关于y的方程y2﹣6y+5＝0①，解得y1＝1，y2＝5，从而x2＝1，x＝±1或x2＝5，x＝±，所以原方程有四个根x1＝，x2＝﹣，x3＝1，x4＝﹣1． （1）填空：由原方程得到方程①的过程中，利用　 　法达到降次的目的，体现了　 　的数学思想． （2）解方程（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）＝120．

17.	详细信息
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，E为AB的中点． （1）求证：△ADC∽△ACB； （2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由； （3）若AD=4，AB=6，求的值．

18.	详细信息
抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

19.	详细信息
如图，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求古塔的高度．（结果精确到米，参考数据： ， ， ）

20.	详细信息
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%． （1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围． （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）

21.	详细信息
如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点． （1）求证：△ABE∽△ECM； （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （3）当线段BE为何值时，线段AM最短，最短是多少？

22.	详细信息
如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D． （1）求抛物线的函数解析式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S． ①求S关于m的函数表达式； ②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．