武威市2018年八年级数学上册月考测验附答案与解析

1. 选择题	详细信息
下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 6条

3. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（　　） A. 4的平方根是2 B. 点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2） C. 是无理数 D. 无理数就是无限小数

4. 选择题	详细信息
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或67.5° D. 45°或135°

5. 选择题	详细信息
点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ） A. （－1，2） B. （－1，－2） C. （1，－2） D. （2，－1）

6. 选择题	详细信息
等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°

7. 选择题	详细信息
等腰三角形的两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　） A．20cm　　 B．16 cm　 　C．20 cm或16cm　 　D．12 cm

8. 选择题	详细信息
计算（ab2）3的结果是（　　） A. 3ab2 B. ab6 C. a3b5 D. a3b6

9. 选择题	详细信息
计算（﹣a3）2的结果是（　　） A. a6 B. ﹣a6 C. ﹣a5 D. a5

10. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

11. 选择题	详细信息
如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

12. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 5

13. 填空题	详细信息
如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是　 　．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则∠ABE的度数为　 　．

15. 填空题	详细信息
若a3•am=a9，则m=　 　．

16. 填空题	详细信息
【题目】若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　．

17. 解答题	详细信息
若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　． 【答案】675． 【解析】102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675， 故答案为：675. 点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可． 【题型】填空题 【结束】 18 【题目】计算： （1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn） （2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1） （3） (－)2 016×161 008；

18. 解答题

详细信息

计算： （1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn） （2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1） （3） (－)2 016×161 008； 【答案】（1）﹣10m2n3+8m3n2；（2）2x﹣40；(3)1． 【解析】试题分析：（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果； （2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （3）先根据幂的乘方的逆运算，把(－)2 016化为()1008，再根据积的乘方的逆运算计算即可. 试题解析：（1）原式=（5mn2）（﹣2mn）+（﹣4m2n）（﹣2mn）=﹣10m2n3+8m3n2； （2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40． （3）原式=()1008×161 008=(×16)1 008=1. 【题型】解答题 【结束】 19 【题目】如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点． （1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1； （2）写出AA1的长度．

19. 解答题	详细信息
(8分)如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N. 求证：∠OAB＝∠OBA.

20. 解答题	详细信息
如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F. 求证：AF平分∠BAC.

21. 解答题

详细信息

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F． 求证：AF平分∠BAC． 【答案】证明见解析. 【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC． 试题解析：证明：∵AB=AC(已知)， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). ∵BD、CE分别是高， ∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义). ∴∠CEB=∠BDC=90°. ∴∠ECB=90°−∠ABC,∠DBC=90°−∠ACB. ∴∠ECB=∠DBC(等量代换). ∴FB=FC(等角对等边)， 在△ABF和△ACF中， ， ∴△ABF≌△ACF(SSS)， ∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)， ∴AF平分∠BAC. 【题型】解答题 【结束】 23 【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）求证：CD=BE； （2）已知CD=2，求AC的长； （3）求证：AB=AC+CD．