高一下半期开学考试数学在线测验完整版（2019-2022年四川省三台中学实验学校）

1. 选择题	详细信息
下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
数列，，，，的一个通项公式是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
数列，若，，则（ ） A.9 B.13 C.10 D.11

4. 选择题	详细信息
在中，内角的对边分别为，若，则的形状一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

5. 选择题	详细信息
已知向量与的夹角为30°，且，，则等于（ ） A.1 B. C.13 D.

6. 选择题	详细信息
若数列为等差数列，，则（ ） A.7 B.8 C.10 D.11

7. 选择题	详细信息
中角的对边分别为,且,则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在中，（　　） A. B. C. 或 D. 以上都不对

10. 选择题	详细信息
已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m= A.2 B.3 C.4 D.5

11. 选择题	详细信息
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数， 例如：他们研究过图①中的由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A.189 B.1024 C.1225 D.1378

12. 选择题	详细信息
在中，内角所对的边分别为a、b、c，给出下列四个结论：①若，则；②等式一定成立；③；④若，且，则为等边三角形；以上结论正确的个数是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
与的等差中项是____________.

14. 填空题	详细信息
已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为_______．

15. 填空题	详细信息
设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则__________．

16. 填空题	详细信息
如图，正六边形的边长为，则______

17. 解答题	详细信息
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，. （1）求B的大小． （2）若，，求b.

18. 解答题	详细信息
已知，，是一个平面内的三个向量，其中. （1）若，，求及. （2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.

19. 解答题	详细信息
在等差数列中，，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和．

20. 解答题	详细信息
如图，在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的大小； （2）若，点、在的异侧，，，求平面四边形面积的最大值.