高三数学上册期中考试在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数z满足，则z的实部为 A.1 B. C.2 D.

3. 选择题	详细信息
已知是等差数列的前项和，，，则（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

4. 选择题	详细信息
命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，双曲线的右顶点为A，右焦点为F，点B在双曲线的右支上，矩形OFBD与矩形AEGF相似，且矩形OFBD与矩形AEGF的面积之比为2：1，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足，，且当时，，则（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2

8. 选择题	详细信息
已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为( ) A. B.0 C. D.

9. 选择题	详细信息
记为正项等比数列的前n项和，若，且正整数m,n满足， 则的最小值是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
（多选题）如图，设的内角，，所对的边分别为，，，，且．若点是外一点，，，下列说法中，正确的命题是（ ） A.的内角 B.的内角 C.四边形面积的最大值为 D.四边形面积无最大值

11.	详细信息
（多选题）下列说法中，正确的命题是（ ） A.已知随机变量服从正态分布，，则． B.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3． C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则． D.若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为16．

12.	详细信息
设函数，若有4个零点，则的可能取值有（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

13. 填空题	详细信息
若，则的值为_______．（用表示）

14. 填空题	详细信息
若在△ 中,，其外接圆圆心满足，则__________.

15. 填空题	详细信息
已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积=________．

16. 填空题	详细信息
已知函数在上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为，当时，有不等式成立，若对，不等式恒成立，则正整数的最大值为_______.

17. 解答题	详细信息
如图，在平面四边形ABCD中，，，，且角D与角B互补，. （1）求的面积； （2）求的周长.

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，，，. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值.

19. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为，且，数列满足：，且（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的 前项和

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为是上一点． （1）求椭圆的方程； （2）设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线交于异于的两点．点关于原点的对称点为．证明：直线与轴围成的三角形是等腰三角形．

21. 解答题

详细信息

某游戏公司对今年新开发的一些游戏进行评测，为了了解玩家对游戏的体验感，研究人员随机调查了300名玩家，对他们的游戏体验感进行测评，并将所得数据统计如图所示，其中. （1）求这300名玩家测评分数的平均数； （2）由于该公司近年来生产的游戏体验感较差，公司计划聘请3位游戏专家对游戏进行初测，如果3人中有2人或3人认为游戏需要改进，则公司将回收该款游戏进行改进；若3人中仅1人认为游戏需要改进，则公司将另外聘请2位专家二测，二测时，2人中至少有1人认为游戏需要改进的话，公司则将对该款游戏进行回收改进.已知该公司每款游戏被每位专家认为需要改进的概率为，且每款游戏之间改进与否相互独立. （i）对该公司的任意一款游戏进行检测，求该款游戏需要改进的概率； （ii）每款游戏聘请专家测试的费用均为300元/人，今年所有游戏的研发总费用为50万元，现对该公司今年研发的600款游戏都进行检测，假设公司的预算为110万元，判断这600款游戏所需的最高费用是否超过预算，并通过计算说明.

22. 解答题	详细信息
已知函数，其中，，为自然对数的底数. （1）若，且当时，总成立，求实数的取值范围； （2）若，且存在两个极值点，，求证：.