2018至2019年高二下册期中考试数学试卷完整版（福建省福州市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．①② |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，则 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
圆 的圆心的极坐标是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
当 时，复数 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
在同一坐标系中，将曲线 变为曲线 的伸缩变换是（ ）A．  B． C． D． |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
“ ”是“ 或 ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知命题 ，使 ；命题 ，都有 .给出下列结论：①命题“  ”是真命题 ②命题“ ”是假命题③命题“  ”是真命题 ④命题“ ”是假命题其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60° C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60° |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，根据调查数据得到 的观测值 ，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为（ ）（  ， ， ）A. 0.025 B. 0.01 C. 0.05 D. 不确定 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
圆 （ 为参数）与直线 的位置关系是（ ）A. 相切 B. 相离 C. 直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
对于任意的两个实数对 和 ,规定 当且仅当 , ；运算“ ”为： ，运算“  ”为： ，设  ，若 则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
设复数 满足 ，则的实部是__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，若 ，则 的取值范围为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在极坐标系中，直线 的方程为 ，则点 到直线的距离为__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
观察下列等式    照此规律，第  个等式为__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 满足 ，  ．（1）写出该数列的前4项，并归纳出数列  的通项公式；（2）证明：  ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
某地植被面积  （公顷）与当地气温下降的度数 （ ）之间有如下的对应数据：
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；
，
． | 19. 解答题 | 详细信息 |
若函数 的图象在伸缩变换 的作用下得到曲线的方程为 .（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 取得最值时 的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.（1）求椭圆的方程； （2）经过点  做直线 ，交椭圆于 两点.如果 恰好是线段 的中点，问：是否存在这样的直线，如果有求出直线的方程，如果没有，说明理由. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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下面命题是真命题还是假命题，判定并证明你的结论． 命题：若  ，且 ，则 |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，直线 的方程为 ，直线与曲线 交于 两点.（1）求直线 的标准参数方程；（2）求  的长；（3）以  为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 的极坐标为 ；求点到线段 中点 的距离． |
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