2019-2020年高三上册第三次月考数学免费试卷（河南省南阳市第一中学）

1. 选择题	详细信息
设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
设全集，，则图中阴影部分所表示的集合（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到（如图2）所示的几何体，侧视图的视线方向（如图2）所示，则该几何体的侧视图为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知函数等于　　 A. 2 B. C. D. 3

5. 选择题	详细信息
设函数,若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　) A.(－∞，－3) B.(1，＋∞) C.(－3,1) D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)

6. 选择题	详细信息
如图，是平行六面体，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是（　　） A.不共面 B.三点共线 C.不共面 D.共面

7. 选择题	详细信息
(2017·广东三校联考)设函数f(x)＝,f(f(a))≤3，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，－) B. [－，＋∞) C. [－， ] D. (－∞，]

8. 选择题	详细信息
已知等腰直角三角形ABC中，，D，E分别为AB，AC的中点，沿DE将折成直二面角（如图），则四棱锥的外接球的表面积为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在四棱锥中，底，，， ，，若为棱上一点，满足，则（） A. B. C.1 D.2

11. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，则函数的零点个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

12. 填空题	详细信息
已知幂函数为奇函数，则不等式的解集为__．

13. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.

14. 填空题	详细信息
已知正方体的棱长为，且所有棱均与球相切，是线段的中点，直线经过点且与直线平行，则直线被球截得的线段长为________.

15. 填空题	详细信息
已知函数满足，函数，若函数与的图象共有12个交点，记作，则的值为______.

16. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当 （2）若函数

17. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形， ，为中点. (1)证明: ; (2)求点到平面的距离.

18. 解答题	详细信息
已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称． (1)求函数f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知等差数列,其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：，，，． （1）求与； （2）设，若数列是递增数列，求的取值范围．

20. 解答题	详细信息
如图1，已知菱形的对角线交于点，点为线段的中点，，，将三角形沿线段折起到的位置，，如图2所示． （Ⅰ）证明：平面 平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积．

21. 解答题	详细信息
已知函数． (1)求函数的单调区间； (2)若不等式时恒成立，求的取值范围．