2019年山东省淄博市博山区九年级中考数学二模考试
| 1. 选择题 | 详细信息 |
如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a=3的解为4，则a的值是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣3 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列运算正确的是（ ） A. x3+x5=x8 B. (y+1)(y-1)=y2-1 C. a10÷a2=a5 D. (-a2b)3=a6b3 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A. 众数是3 B. 中位数是0 C. 平均数3 D. 方差是2.8 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的最小整数解为（ ）A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+ =0有两个不相等的实数根x1，x2．若 + =4m，则m的值是（ ）A. 2 B. ﹣1 C. 2或﹣1 D. 不存在 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A(-1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数（ ） A.当x＜1，y随x的增大而增大 B.当x＜1，y随x的增大而减小 C.当x＞1，y随x的增大而增大 D.当x＞1，y随x的增大而减小 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，边长为4的等边 中，D、E分别为AB，AC的中点，则 的面积是   A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知 ，B点的坐标为 ，将 沿着斜边AB翻折后得到 ，则点C的坐标是   A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且 恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ） A.  B. C.若AB=4，则 D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||||
已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____．
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
下列说法正确的是_____．①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题．③若M（a，2），N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1．④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°，外角和不变．⑤ 的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3﹣3． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为_____cm． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
解方程： ﹣ =1． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中 |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整． （2）求扇形B的圆心角度数． （3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC= ．（1）求边AC的长； （2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求  的值． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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关于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角． （1）求sinA的值； （2）若关于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长，求△ABC的周长． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，在矩形ABCD中， ， ，点E是BC边上的点， ，连接AE， 交于点F． 求证： ≌ ； 连接CF，求 的值； 连接AC交DF于点G，求 的值． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y= （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．(1)求a，b的值及反比例函数的解析式； (2)若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标； (3)在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．  |
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