淄博实验中学2019年高三数学下半期高考模拟免费试卷

1.	详细信息
设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知集合若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知函数若，则为（ ） A. 1 B. C. D.

4.	详细信息
函数（且）的图象可能为（ ）

5.	详细信息
我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
直线与轴的交点为,点把圆的直径分为两段，则较长一段比上较短一段的值等于 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7.	详细信息
已知△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，向量=(a＋c，a－b)，=(b，a－c)，若∥，则∠C=(　 　) A. B. C. D.

8.	详细信息
已知数列的前项和为，，，则（ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024

9.	详细信息
已知锐角满足，则（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为，若右支上有点满是，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知数列的前项和为，，且满足，已知，，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知则当a的值为 时取得最大值.

13.	详细信息
若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是_______.

14.	详细信息
已知平面，直线.给出下列命题： ① 若，则； ② 若，则； ③ 若，则； ④ 若，则. 其中是真命题的是_________．（填写所有真命题的序号）．

15.	详细信息
若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当 排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．

16.	详细信息
某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表： 年 份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 投资金额（万元） 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 年利润增长（万元） 6.0 7.0 7.4 8.1 8.9 9.6 11.1 （1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额是8万元，估计该公司在该年的年利润增长是多少？（结果保留2位小数） （2）现从2012—2018年这7年中抽取2年进行调查，记=年利润增长－投资金额，求这两年都是>2（万元）的概率. 参考公式：回归方程中，

17.	详细信息
在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，且. （1）求角； （2）若， 的面积为， 为的中点，求的长.

18.	详细信息
如图所示的几何体中，四边形为菱形， ， ， ， ，平面平面， ， 为的中点， 为平面内任一点. （1）在平面内，过点是否存在直线使？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法； （2）过， ， 三点的平面将几何体截去三棱锥，求剩余几何体的体积.

19.	详细信息
已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，是上的一个动点．当是的上顶点时，的面积为． （1）求的方程； （2）设斜率存在的直线与的另一个交点为．若存在点，使得，求的取值范围．

20.	详细信息
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 (其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线的极坐标方程为. （Ⅰ）求C的普通方程和直线的倾斜角； （Ⅱ）设点(0，2)，和交于两点，求.

21.	详细信息
函数，其中，若的解集为． （1）求的值； （2）求证：对任意，存在，使得不等式成立．