2020年年北京理工附中初三下册数学线上模拟免费试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）A. x＝0 B. x＝2 C. x≠0 D. x≠2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中，过点 作 于，交 于 ，过点 作 ，交 延长线于 ，则的高是（ ） A.线段  B.线段 C.线段 D.线段 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A，B互为相反数，则点C表示的数可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
不等式组 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ） A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟 B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟 C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟 D. 乌龟追上兔子用了20分钟 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，函数 的图象与直线 ： 交于点 ，与直线 ： 交于点 ，直线与交于点 ，记函数的图象在点、之间的部分与线段 ，线段 围城的区域（不含边界）为 ，当 时，区域的整点个数为（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.没有 |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
| 北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134万亩．将1 340 000用科学计数法表示为__________． | |
| 9. 填空题 | 详细信息 |
林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图： 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为______（结果精确到0.01）． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
计算： =______． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是_____毫米． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知： ，则代数式 的值是_____________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的直径，弦 于点E，AB＝10cm，CD＝8cm，则BE＝___cm． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
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在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是边AD上的一个动点(与点A，D不重合)，连接EO并延长，交BC于点F，连接BE，DF．下列说法: ① 对于任意的点E，四边形BEDF都是平行四边形; ② 当∠ABC>90°时，至少存在一个点E，使得四边形BEDF是矩形; ③ 当AB<AD时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是菱形; ④ 当∠ADB=45°时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是正方形． 所有正确说法的序号是：_________． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
计算：（ ）﹣1﹣（π﹣ ）0+|1﹣|﹣2sin60°． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
解不等式组 ，并写出它的所有整数解． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中， ，点 是 边上一点， ．交 于点 ，连结 ，过点作 于点 ，求证：为线段 中点． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围； （2）当k为正整数时，求此时方程的根． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象与直线 交于点 ．（1）求  ， 的值；（2）连结  ，点 是函数上一点，且满足 ，直接写出点的坐标（点 除外）． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知平行四边形ABCD，延长 到 使 ，连接 ， ， ，若 ．（1）求证：四边形  是矩形；（2）连接  ，若 ， ，求的长． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．收集数据：随机抽取甲乙两所学校的名学生的数学成绩进行 甲 91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91 乙 84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88 整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据，分析数据：
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，以 为直径作 ，过点 作的切线 ，连结 ，交于点 ，点 是边的中点，连结 ． （1）求证：  ；（2）若  ， ，求 的长． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 ，将点向左平移4个单位长度，得到点 ，点在抛物线上．（1）求点 的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴； （3）已知点  ， ．若抛物线与线段 恰有一个公共点，结合函数图象，求 的取值范围． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图1，在 中， ， ，过点 的直线 垂直于线段 所在的直线．设点 ， 关于直线的对称点分别为点 ， （1）在图1中画出 关于直线对称的三角形 ．（2）若  ，求 的度数．（用 表示）（3）若点 关于直线 的对称点为 ，连接 ， ．请写出 、之间的数量关系和位置关系，并证明你的结论． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
已知图形 和图形上的两点 、 ，如果 上的所有点都在图形的内部或边上，则称为图形的内弧．特别的，在 中， ， 分别是两边的中点，如果 上的所有点都在的内部或边上，则称为的中内弧．（注：是指劣弧或半圆）在平面直角坐标系中，已知点  ．设内弧所在圆的圆心为． （1）当  时，连接 、 并延长．①请在图1中画出一条  的内弧 ；②请直接写出 的内弧长度的最大值__________．（2）连接 、并延长．①当  时，请直接写出的所有内弧̂所在圆的圆心的纵坐标的取值范围__________；②若直线  上存在的内弧̂所在圆的圆心，请求出 的取值范围．（3）作点  关于点 的对称点 ，作点关于点 的对称点，连接 、 、 ．令 ，当 的中内弧 所在的圆的圆心在的外部时，的所有中内弧都存在，请直接写出的取值范围__________． |
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