九年级数学单元测试（2018年上半年）网上考试练习

1. 选择题	详细信息
在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（　　） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

2. 选择题	详细信息
我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ） A. 36° B. 60° C. 45° D. 72°

3. 选择题	详细信息
如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心． ②这两个图形大小、形状不变． ③对应线段一定相等且平行． ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 选择题	详细信息
下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） A. （﹣2，1） B. （2，﹣1） C. （2，1） D. （﹣2，﹣1）

6. 选择题	详细信息
如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 选择题	详细信息
如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，AC=4，BC的中点为D. 将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG.在旋转过程中，DG的最大值是（ ） A. 4 B. 6 C. 2+2 D. 8

9. 填空题	详细信息
如图，Rt△AOB绕着一点旋转到△A′OB′的位置，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段_____；∠A的对应角是______；旋转中心是点_______；旋转的角度是______度．

10. 填空题	详细信息
将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是_______°，∠BOC＝_________°．

11. 填空题	详细信息
正三角形中心旋转 度的整倍数之后能和自己重合．

12. 填空题	详细信息
时钟6点到9点，时针转动了_______度．

13. 填空题	详细信息
如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为　 　．

14. 填空题	详细信息
如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝__________，∠FBD＝____________．

15. 填空题	详细信息
如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_____．

16. 填空题	详细信息
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是________．

17. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

18. 解答题	详细信息
在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： (1)分别写出A，B两点的坐标； (2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.

19. 解答题	详细信息
如图，点是等边内一点， ．将绕点按顺时针方向旋转得，连接． (1)求证： 是等边三角形； (2)当时，试判断的形状，并说明理由； (3)探究：当为多少度时， 是等腰三角形？

20. 解答题	详细信息
如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置． （1）旋转中心是点 ，旋转角度是　　　　　　度； （2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明； （3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

21. 解答题	详细信息
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， ①写出A、B、C的坐标． ②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

22. 解答题	详细信息
如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形． （1）如果，， ①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ； ②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．