四川2019年高二上学期数学月考测验试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
已知集合， ，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列导数式子正确的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为 A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B. 15名志愿者身高和臂展成正相关关系， C. 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米， D. 身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，

6. 选择题	详细信息
已知， 则等于 A. B. 2 C. 2 D. 4

7. 选择题	详细信息
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

8. 选择题	详细信息
若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆，若该几何体的体积是,则它的表面积是( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知定义域为的奇函数的导函数为，当时， ，若，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知抛物线上有三点，的斜率分别为3，6，，则的重心坐标为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，函数，若方程有4个不同实根，则实数的取值范围为　　 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为____.

14. 填空题	详细信息
已知，则的值为______

15. 填空题	详细信息
—只蚂蚁在三边长分别为，，的三角形内自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过的概率为_____.

16. 解答题	详细信息
命题关于的不等式的解集为；命题函数为增函数． (1)若是真命题, 求实数的取值范围； (2)若“”是真命题，“”是假命题, 求实数的取值范围．

17. 解答题	详细信息
汉字听写大会不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． 若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率； 试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数； 已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率．

18. 解答题	详细信息
已知，函数． （1）当时，求函数在上的最值； （2）若函数在上单调递增，求的取值范围．

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，面，∠BAC=，且=1，过点作平面，分别交于点. （1）若求证：为的中点； （2）在（1）的条件下，求点到平面的距离．

20. 解答题	详细信息
已知点是椭圆E：上一点，、分别是椭圆的左右焦点，且． 求曲线E的方程； 若直线l：不与坐标轴重合与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为、，对任意的斜率k，若存在实数，使得，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若在处取得极值，求的值； （2）设，试讨论函数的单调性； （3）当时，若存在正实数满足，求证：.