2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学考试（广东省东莞市）
| 1. | 详细信息 |
已知集合 2， ， ，则  A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知i是虚数单位， ，则  A. 10 B.  C. 5 D.  |
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| 3. | 详细信息 |
现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为  A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
双曲线 的焦点到渐近线的距离为  A. 1 B.  C. 2 D. 3 |
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| 5. | 详细信息 |
由 的图象向左平移 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
函数 （ 且 ）的图象恒过点 ，且点在角 的终边上，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
如图所示， 中， ，点E是线段AD的中点，则   A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
已知 是等差数列， 是正项等比数列，且 ， ， ， ，则  A. 2274 B. 2074 C. 2226 D. 2026 |
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| 9. | 详细信息 |
设m、n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，下列命题中正确的是  A.  ， ， B.  ， ， C.  ，， D.  ， ， |
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| 10. | 详细信息 |
在三棱锥 中， 平面 ， ，则三棱锥的外接球体积的最小值为 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
在 中， ， ，则 的最大值为  A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
设函数 ，则满足 的x的取值范围是  A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线的斜率为______． |
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| 14. | 详细信息 |
若x，y满足约束条件 ，则 的最小值为______． |
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| 15. | 详细信息 |
设双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过 的直线 交双曲线左支于 、 两点，则 的最小值等于 ． |
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| 16. | 详细信息 |
圆锥底面半径为1，高为 ，点P是底面圆周上一点，则一动点从点P出发，绕圆锥侧面一圈之后回到点P，则绕行的最短距离是___． |
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| 17. | 详细信息 |
已知等差数列 的首项 ，且 、 、 构成等比数列． 求数列的通项公式 设 ，求数列 的前n项和 |
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| 18. | 详细信息 | |||||||||||||||
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某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式： 方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试 方式二：周六一天培训4小时，周日测试 公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组  记为甲组、乙组 先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：
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用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间
，并据此判断哪种培训方式效率更高？
在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率． | 19. | 详细信息 |
如图所示，四棱锥 中， 菱形ABCD所在的平面， ，E是BC中点，M是PD的中点． 求证：平面 平面PAD； 若F是PC上的中点，且 ，求三棱锥 的体积． |
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| 20. | 详细信息 |
已知椭圆E的一个顶点为 ，焦点在x轴上，若椭圆的右焦点到直线 的距离是3． 求椭圆E的方程； 设过点A的直线l与该椭圆交于另一点B，当弦AB的长度最大时，求直线l的方程． |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 ，其中 为自然对数的底数. （1）若  ，求 的单调区间；（2）当  时，记的最小值为 ，求证： . |
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| 22. | 详细信息 |
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为： 为参数， ，曲线C的极坐标方程为： ． 写出曲线C的直角坐标方程； 设直线l与曲线C相交于P，Q两点，若 ，求直线l的斜率． |
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| 23. | 详细信息 |
设函数 ． 求不等式 的解集； 当 时， 恒成立，求m的取值范围． |
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