2019届高三上期期中考试数学理考题同步训练（山东省烟台市）

1. 选择题	详细信息
已知集合A={y|y=2x+1}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则（∁RA）∩B=（　　） A. （﹣1，1] B. [﹣1，1） C. （﹣2，1] D. （﹣2，1）

2. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的为（　　） A. y=ln（3﹣x2） B. y=cosx C. y=x﹣2 D.

3. 选择题	详细信息
下列不等式：①；②；③；④（a，b，m＞0且a＜b）．其中恒成立的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=，若f（f（0））=3a，则f（log3a）=（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 15

5. 选择题	详细信息
函数的部分图象大致为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若函数f（x）=e2x﹣ax2+1在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A. [，+∞） B. （，+∞） C. [，+∞） D. （，+∞）

7. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知a，b为正数，直线y=x﹣2a+1与曲线y=ex+b﹣1相切，则的最小值为（　　） A. 9 B. 7 C. D.

9. 选择题	详细信息
如函数在区间（，）上是增函数，则ω的取值范围是（　　） A. （0，] B. （0，1] C. （0，] D. （0，2]

10. 选择题	详细信息
定义域为R的函数f（x）满足：①f（﹣x+2）=f（x+2）；②f（x+1）图象关于点（﹣1，0）对称；③f（﹣2）=2．则f（2）+f（4）+f（6）+f（8）+f（10）+…+f（2018）=（　　） A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

11. 选择题	详细信息
已知定义在（﹣∞，0）上的函数f（x），其导函数记为f'（x），若成立，则下列正确的是（　　） A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 B. C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 D.

12. 填空题	详细信息
设x，y满足约束条件，则z=x+y的最小值是__．

13. 填空题	详细信息
已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=b，则的取值范围为__．

14. 填空题	详细信息
设a，b∈（0，1）∪（1，+∞），定义运算：，则以下四个结论：①（2τ4）τ8=8τ（4τ2）；②8τ（4τ2）＞（8τ4）τ2＞（2τ8）τ4；③（4τ2）=（2τ4）τ4＜（2τ8）τ4；④．其中所有正确结论的序号为__．

15. 解答题	详细信息
已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为． （1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间； （2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈（，）时，求函数g（x）的值域．

16. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=aln（x+1）+x2+1，g（x）=﹣x2﹣2mx+4． （1）当a＞0时，求曲线y=f（x）的切线斜率的取值范围； （2）当a=﹣4时，若存在x1∈[0，1]，x2∈[1，2]，满足f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

17. 解答题	详细信息
为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为100m的扇形土地OAB上建造市民广场．规划设计如图：矩形EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）区域为运动休闲区，△OAB区域为文化展示区，其余空地为绿化区域，已知P为圆弧AB中点，OP交AB于M，cos∠POB=，记矩形EFGH区域的面积为Sm2． （1）设∠POF=θ（rad），将S表示成θ的函数； （2）求矩形EFGH区域的面积S的最大值．

18. 解答题	详细信息
已知函数． （1）讨论f（x）的单调性； （2）求函数的零点个数．

19. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣2|． （1）当a=﹣3时，求不等式f（x）＜2的解集； （2）若x∈[1，2]时不等式f（x）＜2成立，求实数a的取值范围．