人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》单元测试

1. 选择题	详细信息
方程的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

2. 选择题	详细信息
将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于（ ） A. -4 B. 4 C. -14 D. 14

3. 选择题	详细信息
方程x2=x的解是（　　） A. x=1 B. x1=﹣1，x2=1 C. x1=0，x2=1 D. x=0

4. 选择题	详细信息
用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（　　） A. （x+4）2=9 B. （x﹣4）2=9 C. （x+8）2=23 D. （x﹣8）2=9

5. 选择题	详细信息
一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
不解方程，判断方程x2+2x﹣1=0 的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定

7. 选择题	详细信息
关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0 的一个根 0，则 a 值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0

8. 选择题	详细信息
设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（　　） A. 5 B. ﹣5 C. 1 D. ﹣1

9. 选择题	详细信息
已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（ ） A. 0＜α＜1 B. 1＜α＜1．5 C. 1．5＜α＜2 D. 2＜α＜3

10. 选择题	详细信息
班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　) A. x(x－1)＝90 B. x(x－1)＝2×90 C. x(x－1)＝90÷2 D. x(x＋1)＝90

11. 选择题	详细信息
绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（ ）． A． B． C． D．

12. 填空题	详细信息
若（m+1）x2+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是 ．

13. 填空题	详细信息
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则： （1）字母的取值范围为_______________； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，那么的值为________，此时方程的根为________．

14. 填空题	详细信息
已知方程的一个根是1，则另一个根是________，的值是_________。

15. 填空题	详细信息
已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为 ．

16. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程kx²+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____.

17. 填空题	详细信息
某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．

18. 填空题	详细信息
如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　 　．

19. 解答题	详细信息
（x﹣5）2=2（5﹣x）

20. 解答题	详细信息
x2+4x+2=0

21. 解答题	详细信息
解方程：2x2﹣5x﹣1=0．

22. 解答题	详细信息
x2﹣4x﹣21=0

23. 解答题	详细信息

24. 解答题	详细信息
已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0. (1) 求证：此方程有两个不相等的实数根； (2) 设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2.若2x1=x2+1，求 m的值.

25. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数时，求此时方程的根．

26. 解答题	详细信息
已知x1，x2是关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0的两个根，是否存在实数m，使x12+x22-x1x2=21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

27. 解答题	详细信息
某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

28. 解答题	详细信息
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，轮感染后，被感染的电脑会不会超过台？