江苏省南京市2020-2021年高二上学期1月供题数学网上检测无纸试卷带答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
命题“ a，b>0，a＋ ≥2和b＋ ≥2至少有一个成立”的否定为（ ）A. a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立B. a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立C.  a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立D. a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立 |
|
| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
|
| 3. 选择题 | 详细信息 |
自2010年以来，一、二、三线的房价均呈现不同程度的上升趋势，以房养老、以房为聘的理念深入人心，使得各地房产中介公司的交易数额日益增加．现将 房产中介公司2010-2019年4月份的售房情况统计如图所示，根据2010-2013年，2014-2016年，2017-2019年的数据分别建立回归直线方程 、 、 ，则（ ） A.  ， B.  ，C. ， D. ， |
|
| 4. 选择题 | 详细信息 |
在空间四边形 各边 、 、 、 上分别取点 、 、 、 ，若直线 、 相交于点 ，则（ ）A.点 必在直线 上 B.点必在直线 上C.点 必在平面 内 D.点必在平面 内 |
|
| 5. 选择题 | 详细信息 |
某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光，当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同，当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移 ，其中 为测速仪测得被测物体的横向速度， 为激光波长， 为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁 处，发出的激光波长为 （ ），某次检验中可测频移范围为 （ ）至 （），该高铁以运行速度（ 至 ）经过时，可测量的概率为（ ） A.  B. C. D. |
|
| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知 分别为双曲线 实轴的左右两个端点，过双曲线 的左焦点 作直线 交双曲线于 两点（点异于），则直线 的斜率之比 （ ）A.  B. C. D. |
|
| 7. 选择题 | 详细信息 |
将边长为1的正方形 沿对角线 翻折，使得二面角 的平面角的大小为 ，若点 , 分别是线段 和上的动点，则 的取值范围为（ ）A.  B. C. D. |
|
| 8. 选择题 | 详细信息 |
在矩形 中， ， ，点 ， 分别为直线 ， 上的动点， 交 于点 .若 （ ），则点的轨迹是（ ） A.直线 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线 |
|
| 9. | 详细信息 |
|
对下列命题的否定说法正确是（ ）. A.  ： ， ； ： ， B. ：， ；：， C. ：如果 ，那么 ；：如果，那么 D. ：，使 ；：，使 |
|
| 10. | 详细信息 |
（多选）设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次．记事件 ｛第一个四面体向下的一面出现偶数｝；事件 ｛第二个四面体向下的一面出现奇数｝；事件 ｛两个四面体向下的一面同时出现奇数或者同时出现偶数｝，则（ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 11. | 详细信息 |
正方体 的棱长为3，点 ， 分别在棱 ， 上，且 ， ，下列命题：其中所有真命题为（ ）A.异面直线  ， 所成角的余弦值为 B.过点  ，，的平面截正方体，截面为等腰梯形C.三棱锥  的体积为 D.过  作平面 ，使得 ，则平面截正方体所得截面面积为 |
|
| 12. | 详细信息 |
已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，若椭圆 与坐标轴分别交于 ， ， ， 四点，且从，，，，，这六点中，可以找到三点构成一个直角三角形，则椭圆的离心率的可能取值为（ ）A.  B. C. D. |
|
| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知命题 ：“ ， ”，命题 ：“  ， ”，若命题“ ”是真命题，则实数 的取值范围是_______. |
|
| 14. 填空题 | 详细信息 |
|
假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号______. （下面摘取了随机数表第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 0744 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54. |
|
| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点 上，片门位于另一个焦点 上.由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知 ， ， ，则截口所在椭圆的离心率为______. |
|
| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， ，将绕边 翻转至 ，使面 面 ， 是 的中点，设 是线段 上的动点，则当 与 所成角取得最小值时，线段 的长度为______. |
|
| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知命题p：方程 有两个不相等的实数根；命题q：  ． 若p为真命题，求实数m的取值范围； 若 为真命题， 为假命题，求实数m的取值范围． |
|
| 18. 解答题 | 详细信息 |
|
有编号为1，2，3的三只小球，和编号为1，2，3，4的四个盒子，将三个小球逐个随机的放入四个盒子中、每只球的放置相互独立. （1）求三只小球恰在两个盒子中的概率； （2）求三只小球在三个不同的盒子，且至少有两个球的编号与所在盒子编号不同的概率. |
|
| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，直线 ： ，直线与的交点为 ， ，同时 ，直线 .直线 与的交点为 ， ，与 轴交于点 ．（Ⅰ）求抛物线 的方程；（Ⅱ）若  ，求 的长. |
|
| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
“工资条里显红利，个税新政人民心”，随着2021年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革至2019年实施以来发挥巨大作用.个税新政主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等. 新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及其对应的税率表如下：
随机抽取某市1000名同一收入层级的IT从业者的相关资料，经统计分析，预估他们2021年的人均月收入24000元.统计资料还表明，他们均符合住房专项扣除；同时，他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子，并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、既符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
；此外，他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元/月，子女教育每孩1000元/月，赡养老人2000元/月等.| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥 中，侧棱 垂直于底面 ， ， ， 为 的中点， 平行于 ， 平行于面 ， . (1)求 的长；(2)求二面角  的余弦值. |
|
| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 ： （ ）的右顶点与抛物线 ： （ ）的焦点重合，椭圆的离心率为 ，过椭圆的右焦点 且垂直于 轴的直线截抛物线所得的弦长为 .（1）求椭圆 和抛物线的方程；（2）过点  的直线 与椭圆交于 ， 两点，点关于轴的对称点为 .当直线绕点 旋转时，直线 是否经过一定点？请判断并证明你的结论. |
|
